例题F(x,y)=0,柱面上任取一点P(x,y,z)准线方程z= 0.沿母线与xoy平面的交点是P'（xy0）ZP(x,y,0)在准线上，从而柱面上P(x,y,z)任一点P的坐标均满足方程F(x,y)=0.柱面方程：F(x,y)=0yxP'(x,y,0)
例题 x o z y P(x,y,z) 柱面上任取一点P(x,y,z) 沿母线与xoy平面的交点是P(x,y,0) P(x,y,0) P(x,y,0)在准线上，从而柱面上 任一点P的坐标均满足方程 F(x,y)=0. = = 0. ( , ) 0, z F x y 准线方程 柱面方程：F(x,y)=0
柱面从柱面方程看柱面的特征：只含x,y而缺z的方程F(x,y)=0，在空间直角坐标系中表示母线平行于7轴的柱面，其准线为xoy面上曲线C.（其他类推）2N例如：+椭圆柱面/x轴b2L双曲柱面z轴b2x?S//V轴= 2pz抛物柱面
从柱面方程看柱面的特征： 只含x, y而缺 z的方程F(x, y) = 0，在 空间直角坐标系中表示母线平行于 z 轴的柱 面，其准线为xoy面上曲线C.（其他类推） 1 2 2 2 2 + = c z b y 椭圆柱面 // x 轴 1 2 2 2 2 − = b y a x 双曲柱面 // z 轴 x 2 pz 2 = 抛物柱面 // y 轴 例如： 柱面
柱面柱面图形：y=2xyx抛物柱面双曲柱面
柱面图形： x o z y 2 y = 2x 抛物柱面 双曲柱面 柱面