山东理王大溪 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY M到M自身的映射，有时也称为M到自身的变换 集合M到集合M'的两个映射o和T,如果对M的每一个元素a 都有σ(a)=t(a),则称它们相等，记作o=t. 2.映射的例子 例1M是全体整数的集合，M'是全体偶数的集合，定义 o(n)=2n,n∈M. 这是M到M'的一个映射
• 𝑀到 𝑀自身的映射，有时也称为𝑀到自身的变换 2. 映射的例子 例 1 𝑀是全体整数的集合，𝑀′是全体偶数的集合，定义 (𝑛) = 2𝑛，𝑛 ∈ 𝑀. 这是𝑀到𝑀′的一个映射. • 集合𝑀到集合𝑀′的两个映射𝜎和𝜏，如果对𝑀的每一个元素𝑎 都有𝜎 𝑎 = 𝜏(𝑎)，则称它们相等，记作𝜎 = 𝜏
加求翟王大 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 例2M是数域P上全体肌阶矩阵的集合，定义 O1(A)=IA,A∈M. 这是M到P的一个映射. 例3M是数域P上全体n阶矩阵的集合，定义 02(a)=aE,a∈P. E是n阶单位矩阵，这是P到M的一个映射
例 2 𝑀是数域𝑃上全体𝑛阶矩阵的集合，定义 𝜎1 𝐴 = 𝐴 ，𝐴 ∈ 𝑀. 这是 𝑀 到𝑃的一个映射. 例 3 𝑀是数域𝑃上全体𝑛阶矩阵的集合，定义 𝜎2 𝑎 = 𝑎𝐸，𝑎 ∈ 𝑃. 𝐸是 𝑛阶单位矩阵，这是𝑃到𝑀的一个映射