教学基本指 标 教学课题 第八章第三节平面及其方程 课的类型 新授课】 教学重点 平面方程三种表示形式 教学难点 平面方程的应用 要求 1.熟练掌握平面的一般方程、点法式方程以及截距式方程： 2。会计算满足一定条件的平面方程： 堂占到平面的距离公式】 4.会判断两平面之间的位置关系。 教 学 这 亦 内 一、基本概念： 1.平面的点法式方程A(x-x)+B(y-为)+C(-)=0 2.平面的一般方程Ar+By+C:+D=0 4.两平面的夹角 设平面Π，的方程为Ax+By+C:+D,=0, 平面Ⅱ，的方程为A,x+B,y+C,:+D,=0, m=(A,B,C),m2=(A,B,C2） 际园 cos0= +BB:+CC2 回阿V+B+CVE+BE+C 5.点到平面的距离 设P(x,。)为平面Ax+By+C:+D=0外的一点，则该点到此平面的距离为 d=,++C+D √A+B2+C2 二、应用 1.求满足一定条件的平面方程 2.两平面垂直或平行位置关系的判定 求点到平面的距离
1 教 学 基 本 指 标 教学课题 第八章 第三节 平面及其方程 课的类型 新授课 教学重点 平面方程三种表示形式 教学难点 平面方程的应用 要求 1. 熟练掌握平面的一般方程、点法式方程以及截距式方程； 2. 会计算满足一定条件的平面方程； 3. 掌握点到平面的距离公式； 4. 会判断两平面之间的位置关系. 教 学 基 本 内 容 一、基本概念： 1. 平面的点法式方程 Ax x By y Cz z ( −+ −+ −= 0 00 ) ( ) ( ) 0 2. 平面的一般方程 Ax By Cz D + + += 0 3. 平面的截距式方程 1 xyz abc ++= 4. 两平面的夹角 设平面Π1的方程为 11 1 1 Ax By Cz D + + += 0， 平面Π2 的方程为 22 2 2 Ax By Cz D + + += 0， n ABC 1 111 = ( , , ) ， n ABC 2 222 = ( , , ) ， 1 2 12 12 12 2 2 22 2 2 1 2 11 122 2 cos n n AA BB CC n n ABCABC θ ⋅ + + = = ++ ++ . 5. 点到平面的距离 设 Pxyz 0 0 00 ( , , )为平面 Ax By Cz D + + += 0外的一点， 则该点到此平面的距离为 000 222 d Ax By Cz D ABC +++ = + + . 二、应用 1. 求满足一定条件的平面方程 2. 两平面垂直或平行位置关系的判定 3. 求点到平面的距离