二、数学建模的一般方法和步骤 建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式,但一个理想的模 型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性 建模的一般方法: ◆机理分析◆测试分析方法 机理分析:根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出 反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义, 测试分析方法:将研究对象视为一个“黑箱”系统,内部机理无 法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统 计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟 合得最好的模型.测试分析方法也叫做系统辩识. 将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结 构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法
二、数学建模的一般方法和步骤 建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式,但一个理想的模 型应能反映系统的全部重要特征: 模型的可靠性和模型的使用性 建模的一般方法: ◆ 机理分析 ◆ 测试分析方法 机理分析:根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出 反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义. 测试分析方法:将研究对象视为一个“黑箱”系统,内部机理无 法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统 计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟 合得最好的模型. 测试分析方法也叫做系统辩识. 将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结 构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法.
实际问题 在实际过程中用 那一种方法建模主要是 抽象、简化、假设 确定变量、参数 根据我们对研究对象的 了解程度和建模目的来 建立数学模型并数学、数值地 求解、确定参数 决定.机理分析法建模 的具体步骤大致可见右 用实际问题的实测数据等 来检验该数学模型 图 不符合实际 符合实际 交付使用,从而可产生 经济、社会效益 建模过程示意图
在实际过程中用 那一种方法建模主要是 根据我们对研究对象的 了解程度和建模目的来 决定.机理分析法建模 的具体步骤大致可见右 图. 不符合实际 符合实际 交付使用,从而可产生 经济、社会效益 实际问题 抽象、简化、假设 确定变量、参数 建立数学模型并数学、数值地 求解、确定参数 用实际问题的实测数据等 来检验该数学模型 建模过程示意图