§2 整数线性规划的计算机求解 例2： 例3： Max Z=3X+2+3X3 Max Z 3x1+x2 3x3 s.t. s.t. -X1+2为+X3≤4 -X1+2x2+X3≤4 42-3x≤2 4x2-3x3≤2 ≤3 为-32+2为≤3 X1-3x2+2x3 Xg≤1 X1,X2,为≥0 为整数 X1,X2,X3≥0 X1, 3为整数 X3为 0-1变量 用《管理运筹学》软件求解得： 用《管理运筹学》软件求解得： 为兰5为=2为=2 五=42=1.253=1 z=16.25 学 6
管 理 运 筹 学 6 例2： Max z = 3x1 + x2 + 3x3 s.t. -x1 + 2x2 + x3 ≤ 4 4x2 -3x3 ≤2 x1 -3x2 + 2x3 ≤3 x1,x2,x3 ≥ 0 为整数 例3： Max z = 3x1 + x2 + 3x3 s.t. -x1 + 2x2 + x3 ≤ 4 4x2 -3x3 ≤2 x1 -3x2 + 2x3 ≤3 x3 ≤1 x1,x2,x3 ≥ 0 x1，x3 为整数 x3 为 0-1变量 用《管理运筹学》软件求解得： x1 = 5 x2 = 2 x3 = 2 用《管理运筹学》软件求解得： x1 = 4 x2 = 1.25 x3 = 1 z = 16.25 §2 整数线性规划的计算机求解
§3整数线性规划的应用 一、投资场所的选择 例4、京成畜产品公司计划在市区的东、西、南、北四区建立销售门 市部，拟议中有10个位置AG=1,2,3,.,10)可供选择，考虑到各地 区居民的消费水平及居民居住密集度，规定： 在东区由A1,A2,A3三个点至多选择两个： 在西区由A4,A两个点中至少选一个； 在南区由A,A,两个点中至少选一个： 在北区由Ag, Ag, A0三个点中至少选两个。 A A2 A3 A4 As A6 A1 As Ag A10 投资额 100 120 150 80 70 90 80 140 160 180 利润 36 40 50 22 20 30 25 48 58 61 A各点的设备投资及每年可获利润由于地点不同都是不一样的，预 测情况见表所示（单位：万元）。但投资总额不能超过720万元，问应选择 哪几个销售点，可使年利润为最大？
管 理 运 筹 学 7 §3 整数线性规划的应用 一、投资场所的选择 例4、京成畜产品公司计划在市区的东、西、南、北四区建立销售门 市部，拟议中有10个位置Aj (j＝1，2，3，.，10)可供选择，考虑到各地 区居民的消费水平及居民居住密集度，规定： 在东区由A1 ， A2 ，A3 三个点至多选择两个； 在西区由A4 ， A5 两个点中至少选一个； 在南区由A6 ， A7 两个点中至少选一个； 在北区由A8 ， A9 ， A10 三个点中至少选两个。 Aj 各点的设备投资及每年可获利润由于地点不同都是不一样的，预 测情况见表所示(单位：万元)。但投资总额不能超过720万元，问应选择 哪几个销售点，可使年利润为最大? A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 投资额 100 120 150 80 70 90 80 140 160 180 利润 36 40 50 22 20 30 25 48 58 61