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一、选择题(每小题3分,共30分) parent (2014宜宾)如图1放置的一个机器零件,若其主(正)视图如图2,则其俯视图是(D) 图2 B 2,在R△ABC中,∠C=901,cs4=1,c=3,则BC等于(B A B C.2 D.3 3.(2014河北)定义新运算:a要bb(b>0) 例如:45=,4(一5)=5则函 (b<0) 数y=2妻x(x≠0)的图象大致是(D) B C D
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(2014·宜宾)如图 1 放置的一个机器零件，若其主(正)视图如图 2，则其俯视图是( ) 2．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，cosA＝ 32 ，AC＝ 3，则 BC 等于( ) A. 3 B．1 C．2 D．3 3．(2014·河北)定义新运算：a b＝ab（b＞0） －ab（b＜0） 例如：4 5＝45，4 (－5)＝45.则函 数 y＝2 x(x≠0)的图象大致是( ) D B D
4.(2014安顺)如果点A(-2,y1),B(-1,y2),C(2,y3)都在反比例函数y=(k>0)的 图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是(B) A. I<y3<y2 B. 2<1<y3 C. yI<y2<y3 D. y3<<yI 5·如图,在△ABC中,点D在线段BC上,请添加一条件使△ABC∽△DBA,则下列 条件中一定正确的是(A) A·AB2= BC.BD B.AB= AC BD C·AB·AD= BDBC D.AB·AD=ACBD 6·(2013潍坊)渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险,测得海岛A与B的距离为 20海里’渔船将险情报告给位于A处的救援船后,沿北偏西80°方向向海岛C靠近.同时 从A处岀发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行,20分钟后,救援船在海岛C处恰好追上 渔船’那么救援船航行的速度为(D) A·103海里小时B.30海里小时C·203海里/小时D.303海里小时 北 东 10°区Q B D C
4．(2014·安顺)如果点 A(－2，y1 )，B(－1，y2 )，C(2，y3 )都在反比例函数 y＝ k x (k＞0)的 图象上，那么 y1，y2，y3 的大小关系是( ) A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 5．如图，在△ABC 中，点 D 在线段 BC 上，请添加一条件使△ABC∽△DBA，则下列 条件中一定正确的是( ) A．AB2 ＝BC·BD B．AB2 ＝AC·BD C．AB·AD＝BD·BC D．AB·AD＝AC·BD 6．(2013·潍坊)一渔船在海岛 A 南偏东 20°方向的 B 处遇险，测得海岛 A 与 B 的距离为 20 海里，渔船将险情报告给位于 A 处的救援船后，沿北偏西 80°方向向海岛 C 靠近．同时， 从 A 处出发的救援船沿南偏西 10°方向匀速航行，20 分钟后，救援船在海岛 C 处恰好追上 渔船，那么救援船航行的速度为( ) A．10 3海里/小时 B．30 海里/小时 C．20 3海里/小时 D．30 3海里/小时 B A D
7.(2013雅安)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=3 3资c 作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则sin∠E的值为(B) A2 B. C 13 D 8·如图,已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠 使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=(B) 5+1 A C D.2 B E B 9·(2014铁岭)如图,在平面直角坐标系中,梯形OACB的顶点O是坐标原点,O4边在 y轴正半轴上,OB边在x轴正半轴上,且OA∥BC,双曲线y=xx>0)经过AC边的中点 若S梯形OACB=4,则双曲线y=的k值为(D) A·5B.4C.3D.2 点敏:设AC的中点苟D,过D点作DE⊥OB于点E,设D(a,b),则ab=k,OB=2a OA+BC=2b,S椰形OACB=×2b×2a=2k=4,∴k=2
7．(2013·雅安)如图，AB 是⊙O 的直径，C，D 是⊙O 上的点，∠CDB＝30°，过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长线于点 E，则 sin∠E 的值为( ) A. 3 2 B. 1 2 C. 3 3 D. 3 8．如图，已知矩形 ABCD 中，AB＝1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将△ABE 向上折叠， 使 B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD＝( ) A. 5－1 2 B. 5＋1 2 C. 3 D．2 9．(2014·铁岭)如图，在平面直角坐标系中，梯形 OACB 的顶点 O 是坐标原点，OA 边在 y 轴正半轴上，OB 边在 x 轴正半轴上，且 OA∥BC，双曲线 y＝ k x (x＞0)经过 AC 边的中点， 若 S 梯形 OACB＝4，则双曲线 y＝ k x 的 k 值为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 点拨：设 AC 的中点为 D，过 D 点作 DE⊥OB 于点 E，设 D(a，b)，则 ab＝k，OB＝2a， OA＋BC＝2b，S 梯形 OACB＝ 1 2 ×2b×2a＝2k＝4，∴k＝2. B B D
10·(2013乐山)如图所示,已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象 第二象 限内的点B在反比例函数y=的图象上,且OA⊥OB,tanA=V,则k的值为(B) A·-3B.-6C.-√3D.-2√ 点被:过B点作BE⊥x于点E,过A点作AF⊥x于点F,在Rt△AOB A0=nA=3,由△BEO△OFA得0F=AF=0=3,做Am,m 则B(-√3n,V3m),mn=2,k=-13nx3m=-3mn=-6 二、填空题(每小题3分,共24分 2 11已知△ABC与△DEF相似且面积比为4:25则△ABC与△DEF的相似比为5 12·(2014齐齐哈尔)在平面直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离为3个单位长度,到 原点O的距离为5个单位长度,则经过点P的反比例函数的解析式为y=x或y= 12
10．(2013·乐山)如图所示，已知第一象限内的点 A 在反比例函数 y＝ 2 x 的图象上，第二象 限内的点 B 在反比例函数 y＝ k x 的图象上，且 OA⊥OB，tanA＝ 3，则 k 的值为( ) A．－3 B．－6 C．－ 3 D．－2 3 点拨：过 B 点作 BE⊥x 轴于点 E，过 A 点作 AF⊥x 轴于点 F，在 Rt△AOB 中， BO AO＝tanA＝ 3，由△ BEO∽△OFA 得 BE OF＝ OE AF＝ OB OA＝ 3，设 A(m，n)， 则 B(－ 3n， 3m)，mn＝2，k＝－ 3n× 3m＝－3mn＝－6. 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为 4∶25，则△ABC 与△DEF的相似比为_ _． 12．(2014·齐齐哈尔)在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 到 x 轴的距离为 3 个单位长度，到 原点 O 的距离为 5 个单位长度，则经过点 P 的反比例函数的解析式为_ 或 _． B 2 5 y＝ 12 x y＝－ 12 x