27.3位似
27.3 位 似
》课前自主预习 ☆☆☆☆ 位似图形 1)定义:如果两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线 相交于一点,对应边互相平行,像这样的两个图形叫做位 似图形,这个点叫做位似中心 这时我们说这两个图形关于这点位似. (2)作用:可将一个图形放大或缩小 注意:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比 等于位似比
1．位似图形 (1)定义：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线 相交于______，对应边互相______，像这样的两个图形叫做位 似图形，这个点叫做__________． 一点 平行 位似中心 这时我们说这两个图形关于这点位似． (2)作用：可将一个图形________或________ 缩小 ． 注意：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比 等于位似比． 放大
2.位似图形的画法 探究:如图27-3-1,用位似的方法把四边形ABCD放大为 原来的2倍(要求:位似中心在四边形内) 图27-3-1
2．位似图形的画法 探究：如图 27-3-1，用位似的方法把四边形 ABCD 放大为 原来的 2 倍(要求：位似中心在四边形内)． 图 27-3-1
解:(1)在四边形ABCD内取一点O (2以O为端点作射线OA,OB,OC,OD; (3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A,B,C", D',0A: OA'=OB: OB=OC: OC=OD: OD' 1:2 (4)连接AB',BC",CD′,DA,得到四边形 ABCD′,如图27-3-2,则四边形ABCD就是所 求作的图形 D A 图27-3-2
解：(1)在四边形 ABCD 内取一点 O； (2)以 O 为端点作射线 OA，OB，OC，OD； (3)分别在射线OA，OB，OC，OD 上取点A′ ，B′ ，C′ ， D′，使OA∶OA′＝OB∶OB′＝OC∶OC′＝OD∶OD′＝ ________ 1∶2 ； (4)连接A′B′ ，B′C′ ，C′D′ ，D′A′，得到四边形 A′B′C′D′，如图27-3-2，则四边形 A′B′C′D′就是所 求作的图形． 图 27-3-2
归纳:(1)画位似图形的一般步骤: ①确定位似中心; ②分别连接位似中心和能代表原图的关键点并将其延长; ③根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点; ④顺次连接上述各点,得到放大或缩小的图形 (2)位似中心可取在图形的外部、内部、边或顶点上 (3)位似图形由位似中心、相似比两个要素决定
归纳：(1)画位似图形的一般步骤： ①确定__________ 位似中心 ； ②分别连接位似中心和能代表原图的关键点并将其延长； ③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点； ④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形． (2)位似中心可取在图形的____部、____部、边或顶点上． (3)位似图形由__________、________两个要素决定． 外 位似中心 相似比 内