单位脉冲( unit impulse)函数也可用作测试信 号。单位脉冲是基于如下矩形函数来定义的。 1/E, t 2 其 其中E>0。当趋于0时,该矩形函数的极 限称为单位脉冲函数8,该函数有下列特性: d(tdt=l d(t-ag(tdt=g(a DEl MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 5 单位脉冲（unit impulse）函数也可用作测试信 号。单位脉冲是基于如下矩形函数来定义的。 − = 0, 其它 2 2 1/ , ( ) t f t 其中 。当 趋于０时，该矩形函数的极 限称为单位脉冲函数 ，该函数有下列特性： (t)dt =1, (t − a)g(t)dt = g(a) − − 0 (t)
G(5) 此时,系统的响应为 yO=g(t-D)r()dr=L(G(S)R() ly(t)= g(t-r)o(dr 由于积分只在0处取值,于是有 y(t=g(t) 即输出等于系统G(s)的脉冲响应 G(s) (S+10) MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 6 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 y t g t r d L G s R s t − − = − = 此时，系统的响应为 − = − t y(t) g(t ) ( )d y(t) = g(t) 由于积分只在0处取值，于是有 即输出等于系统G(s)的脉冲响应。 ( 10) 9 ( ) + = s G s
52二阶系统的性能 ●二阶系统:凡以二阶微分方程作为运动方程的控制系 统 e二阶系统在控制工程中的应用极为普遍。 ●高阶系统在一定条件下可用二阶系统来近似 MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 7 二阶系统：凡以二阶微分方程作为运动方程的控制系 统。 二阶系统在控制工程中的应用极为普遍。 高阶系统在一定条件下可用二阶系统来近似。 5.2 二阶系统的性能