凌晨: 节LP.在金融方面的应用 证券组合问题 1、概念 1)财务管理常见问题之一是:多种投资方向中选择合理 有效的投资途径 2)总是同时考虑:投入、产出、风险 3)目标:回报最大、风险最小 4)约東:资本额、可承受之风险、公司战略、法律、政令
Ling Xueling 一、证券组合问题 1、概念 1）财务管理常见问题之一是：多种投资方向中选择合理、 有效的投资途径 2）总是同时考虑：投入、产出、风险 3）目标：回报最大、风险最小 4）约束：资本额、可承受之风险、公司战略、法律、政令 等等。 凌晨: 凌晨:
凌晨: 节LP.在金融方面的应用 证券组合问题 2、例子 C.B.信用社兑换一笔债券后手头有10万元现金,拟寻找新的投资对象。仔 细分析后认为:新的投资应放在石油、钢铁和政府债券,由此,选出了如 五种投资机会及其有关数据: 1)投资回报估计数据 项目 预计的年利率(%) (1)A石油公司股票 7.3% (2)B石油公司股票 10.3% (3)C钢铁公司股票 64%=0.064 (4)D钢铁公司股票 7.5% (5)政府债券
Ling Xueling 一、证券组合问题 2、例子 C.B. 信用社兑换一笔债券后手头有10万元现金，拟寻找新的投资对象。仔 细分析后认为：新的投资应放在石油、钢铁和政府债券，由此，选出了如 下五种投资机会及其有关数据： 1) 投资回报估计数据 项目 预计的年利率(％) (1) A 石油公司股票 7.3 ％ (2) B 石油公司股票 10.3 ％ (3) C 钢铁公司股票 6.4 ％＝0.064 (4) D 钢铁公司股票 7.5 ％ (5) 政府债券 4.5 ％ 凌晨: 凌晨:
凌晨: 节LP.在金融方面的应用 证券组合问题 2、例子(续) )专家建议 (1)对任一类工业(石油或钢铁)之投资总数不得超过总额50% (2)对公债的投资额不得少于对钢铁业投资的25% (3)B石油公司股息虽高,但风险也大,故所投资金不应超 过对石油业投资总额的60% 问题:如何制定投资方案? 用网事 H■
Ling Xueling 一、证券组合问题 2、例子（续） 2) 专家建议 (1) 对任一类工业(石油或钢铁)之投资总数不得超过总额50％ (2) 对公债的投资额不得少于对钢铁业投资的 25％ (3) B 石油公司股息虽高，但风险也大，故所投资金不应超 过对石油业投资总额的 60％ 问题：如何制定投资方案？ 凌晨: 凌晨:
凌晨: 节LP.在金融方面的应用 证券组合问题 建模 定义决策变量 对(i)项目之投资额,则 max0.73x1+0.103x2+0.064x3+0.075X4+0.045X5 x1+x2+x3+x4+x5=100,000(可用资金) 50,000(石油业) ≤50,000(钢铁业) 0.25x3-0.25X4+X5≥0 (政府公债) 0.6x1-0.4x2 >0 (B石油公司) >0
Ling Xueling 一、证券组合问题 3、建模 定义决策变量：xi ＝ 对 ( i ) 项目之投资额，则 max 0.73x1 + 0.103x2 + 0.064x3 + 0.075x4 + 0.045x5 s.t. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 100,000 (可用资金) x1 + x2 + ≤ 50,000 (石油业) x3 + x4 ≤ 50,000 (钢铁业) －0.25x3－ 0.25x4 + x5 ≥ 0 (政府公债) 0.6x1 － 0.4x2 ≥ 0 (B 石油公司) x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ≥ 0 凌晨: 凌晨:
凌晨: 节LP.在金融方面的应用 证券组合问题 4、求解 投资项目 计(单位:元) 可期望的年利息收入 A石油 20,000 1460 B石油 30.000 3.090 C钢铁 0 0 D钢铁 40.000 3.000 政府公债 10.000 450 100.000 8.000 即:可望收入8,000元,相当利率为8%
Ling Xueling 一、证券组合问题 4、求解 投资项目 合计(单位：元) 可期望的年利息收入 A 石油 20,000 1,460 B 石油 30,000 3,090 C 钢铁 0 0 D 钢铁 40,000 3,000 政府公债 10.000 450 ∑: 100,000 8,000 即：可望收入 8,000 元，相当利率为 8％。 凌晨: 凌晨: