凌晨: 十六章 Markov过程 Markoⅴ过程是随机过程研究的对象之 运动是世界存在的本质,我们所关注的事物 对象、目标等等,无不在变化中,其中大多数 还处在随机变化中 探讨随机运动的趋势、可能的结果,就是 Markov过程的关注所在 重点:掌握 Marko过程研究问题的思路和方 法
Ling Xueling Markov 过程是随机过程研究的对象之一 运动是世界存在的本质，我们所关注的事物、 对象、目标等等，无不在变化中，其中大多数 还处在随机变化中 探讨随机运动的趋势、可能的结果，就是 Markov 过程的关注所在 重点：掌握 Markov 过程研究问题的思路和方 法。 第十六章 Markov 过程 凌晨: 凌晨:
凌晨: 基本概念 1、 Markov过程干什么? 虽然,在其任意一个时间周期时运动系统的状态可能 都无法完全地确定,如:17:00时是否有剩余报纸? 还要研究:在连续的时间周期下,有重复试验的系统 之演变(趋势)之可能结果,如:进100份报纸,当天 能卖完?可能性? 与概率论相比,两者都研究无法确定的事物,但概率 论研究重点在特定时间下系统的状态本身,而 Markov 过程侧重于连续时间周期变化下系统状态的进化
Ling Xueling 1 、 Markov 过程干什么？ 虽然，在其任意一个时间周期时运动系统的状态可能 都无法完全地确定，如：17:00 时是否有剩余报纸？ 还要研究：在连续的时间周期下，有重复试验的系统 之演变 (趋势) 之可能结果，如：进100份报纸，当天 能卖完？可能性？ 与概率论相比，两者都研究无法确定的事物，但概率 论研究重点在特定时间下系统的状态本身，而 Markov 过程侧重于连续时间周期变化下系统状态的进化。 基本概念 凌晨: 凌晨:
凌晨: 基本概念 2、用处(仅举4个方面,后面例子只举2个) 1)机器在某个周期时处于正常运转状态,则在下 个周期是正常或不正常状态之概率是 )顾客在某个周期购买A品牌则在下一周期是买A 还是买B之概率? 3)顾客在某个周期进入A超市购物则在下一周期进 入A还是进入B之概率? )若将应收帐款按照帐龄分为若干类,则在某一周 期属于可收回帐目类,在下一周期归于呆帐类的 概率是?
Ling Xueling 2 、用处 ( 仅举 4 个方面，后面例子只举 2 个) 1) 机器在某个周期时处于正常运转状态，则在下一 个周期是正常或不正常状态之概率是？ 2) 顾客在某个周期购买 A 品牌则在下一周期是买 A 还是买 B 之概率？ 3) 顾客在某个周期进入 A 超市购物则在下一周期进 入 A 还是进入 B 之概率？ 4) 若将应收帐款按照帐龄分为若干类，则在某一周 期属于可收回帐目类，在下一周期归于呆帐类的 概率是？ 基本概念 凌晨: 凌晨:
凌晨: 基本概念 3、约定(因为本章只作介绍,需要有太多的 预备知识,所以只好事先约定) 1)不详细讨论 Markov过程本身,只从简单例子说明 2)讨论将限制于一一有静态转移概率的 Markov链, (1)系统仅有有限个状态; (2)转移概率是常数; (3)某周期的状态概率仅决定于紧前周期的状态
Ling Xueling 3 、约定（因为本章只作介绍，需要有太多的 预备知识，所以只好事先约定） 1) 不详细讨论 Markov 过程本身，只从简单例子说明 2) 讨论将限制于－－有静态转移概率的 Markov 链， 即： (1) 系统仅有有限个状态； (2) 转移概率是常数； (3) 某周期的状态概率仅决定于紧前周期的状态。 基本概念 凌晨: 凌晨:
凌晨: 第一节市场份额分析 虽然市场份额是由许多顾客之购买行为所决定的,但我们将采 用:追踪一个顾客的连续购买行为,以达到研究整个系统之目 的。所以,以下“系统 指 因为任意 个,又因为是大量试验,所以被认为可代表总体 、例子及术语介绍 1、例子 假定1:在一个小镇上仅有两家杂货店M和A;(两种状态 假定2:每位顾客每周只进行一次采购,要么M要么A,每周 不会同时去两家一一从实际出发,此假定是合理的 说明:1)多几家店一一无非多几种状态,此处只为简单方便 2)以周为周期是个习惯,其实可取平均估计值为周期 要研究的问题: 1)M和A的市场份额各为多少? 2)顾客对M和A的忠实度各为多少? 3)如果市场份额低的店要搞促销活动,如何定预算?
Ling Xueling 虽然市场份额是由许多顾客之购买行为所决定的，但我们将采 用：追踪一个顾客的连续购买行为，以达到研究整个系统之目 的。所以，以下“系统”常常指“一个顾客”－－因为任意一 个，又因为是大量试验，所以被认为可代表总体 一、例子及术语介绍 1、例子 假定1：在一个小镇上仅有两家杂货店 M 和 A；（两种状态） 假定2：每位顾客每周只进行一次采购，要么 M 要么 A，每周 不会同时去两家－－从实际出发，此假定是合理的 说明：1) 多几家店－－无非多几种状态，此处只为简单方便 2) 以周为周期是个习惯，其实可取平均估计值为周期 要研究的问题： 1) M 和 A 的市场份额各为多少？ 2) 顾客对 M 和 A 的忠实度各为多少？ 3) 如果市场份额低的店要搞促销活动，如何定预算？ 第一节 市场份额分析 凌晨: 凌晨: