第三章线性规划敏感性分析 和计算机解法 敏感性分析: 除最优解外,为决策者提供有价值的额外信息 计算机求解: 解决两个以上变量LP.问题
Ling Xueling 第三章 线性规划敏感性分析 和计算机解法 敏感性分析： 除最优解外，为决策者提供有价值的额外信息 计算机求解： 解决两个以上变量 L.P. 问题
第一节敏感性分析介绍 概念 1、LP.一般式 maxz三max ∑ st ∑ b (i=1,2 ≥0(j=1
Ling Xueling 第一节 敏感性分析介绍 一、概念 1、L.P. 一般式 0 ( 1,2,...., ) ( 1,2,...., ) . . max max 1 1 x j n a x b i m st z c x j n j i j j i n j j j = = = = =
第一节敏感性分析介绍 概念 什么是敏感性分析 最优后分析。就是在LP求出最优解之后,要研究: 1)当C;发生变化时,对最优解x;的影响是什么? 2)当b;发生变化时,对最优解值z=o.f的影响是什么? 3、为什么要进行敏感性分析? 1)现实世界是动态变化的,所有系数都会变化,如:市场变化,售价 的变化将导致利润率的变化,进而导致目标函数之系数的变化 2)有些数据是可控的,如:是否加班?将导致可用工时的变化 3)不少模型中的数据本来就是估计的、近似的 对修正了的LP.模型不再重新求解,也要有足够的信息回答 上述变化所带来的影响一一对最优解的影响,即:动态变化 或近似估计允许的范围是什么?
Ling Xueling 第一节 敏感性分析介绍 一、概念 2、什么是敏感性分析 最优后分析。就是在L.P. 求出最优解之后，要研究： 1）当 C j 发生变化时，对最优解 x j 的影响是什么？ 2）当 b i 发生变化时，对最优解值 z ＝ o.f. 的影响是什么？ 3、为什么要进行敏感性分析？ 1） 现实世界是动态变化的，所有系数都会变化，如：市场变化，售价 的变化将导致利润率的变化，进而导致目标函数之系数的变化 2）有些数据是可控的，如：是否加班？将导致可用工时的变化 3）不少模型中的数据本来就是估计的、近似的 对修正了的 L.P. 模型不再重新求解，也要有足够的信息回答 上述变化所带来的影响－－对最优解的影响，即：动态变化 或近似估计允许的范围是什么？
凌晨: 节敏感性分析介绍 二、实例一—Par.公司问题 1、原问题及最优解 Max 10x,+9x s t 7/10x1+ X2≤630 最优解 1/2x1+5/6x2≤600 1=540 1+2/3x2≤708 252 /10x1+14x2≤135 2≥0
Ling Xueling 二、实例－－Par. 公司问题 1、原问题及最优解 Max 10x1 + 9 x2 s.t. 7/10 x1 + x2 630 最优解 1/2 x1 + 5/6 x2 600 x1 = 540 x1 + 2/3 x2 708 x2 = 252 1/10 x1 + 1/4 x2 135 x1 , x2 0 第一节 敏感性分析介绍 凌晨: 凌晨:
凌晨: 一节敏感性分析介绍 实例 2、c变化与最优解x )若c1=10变成7,问:最优解变化吗? 2)若c2在(5,13)变化时最优解不变,如何评价c2=9? 3)若仅当c2∈(8.9,9.25)时最优解不变,超出这个范围哪怕 点点,最优解就会变,又如何评价c2=9? 3、b;变化与最优解值z 1)b,变化时,z如何变化? 2)b增加时,附加工时的价值(z2-z1)是什么?
Ling Xueling 二、实例 2、cj 变化与最优解 xj 1）若 c1 = 10 变成 7，问：最优解变化吗？ 2）若 c2 在 (5, 13) 变化时最优解不变，如何评价 c2 = 9 ？ 3）若仅当 c2 (8.9, 9.25) 时最优解不变，超出这个范围哪怕 一点点，最优解就会变，又如何评价 c2 = 9 ？ 3、bi 变化与最优解值 z 1）bi 变化时，z 如何变化？ 2）bi 增加时，附加工时的价值 (z2－z1 ) 是什么？ 第一节 敏感性分析介绍 凌晨: 凌晨: