导航 解：AB=(2,1)-(-2,-3)=(4,4),CD=(-7,-4)-(1,4)=(-8,-8) .4×(-8)-4×(-8)=0, .AB‖CD. 又BC=(-1,3),AD=(-5,-1),(-1)×(-1)-3×(-5)=16+0, .BC与AD不共线
导航 解:𝑨 𝑩 =(2,1)-(-2,-3)=(4,4),𝑪 𝑫 =(-7,-4)-(1,4)=(-8,-8). ∵4×(-8)-4×(-8)=0, ∴𝑨 𝑩 ∥ 𝑪 𝑫 . 又𝑩 𝑪 =(-1,3),𝑨 𝑫 =(-5,-1),(-1)×(-1)-3×(-5)=16≠0, ∴𝑩 𝑪 与 𝑨 𝑫 不共线
导航 雪延伸探究 例1中，AB与CD同向还是反向？ 解：.AB=(4,4),CD=(-8,-8), ∴.CD=-2AB, .AB与CD反向
导航 例 1 中,𝑨 𝑩 与𝑪 𝑫 同向还是反向? 解:∵𝑨 𝑩 =(4,4),𝑪 𝑫 =(-8,-8), ∴𝑪 𝑫 =-2𝑨 𝑩 , ∴𝑨 𝑩 与𝑪 𝑫 反向
导 反思感悟判断两个向量平行的三种表示方法 )alb(b≠0)台a=b,这是几何运算，体现了向量a与b的长度及 方向之间的关系 (2)AIlb台1b2-2b1=0,其中a=(a1,b1),b=(a2,b2),这是代数运算，由 于不需引进参数2，从而简化代数运算 3)allb台 -焉其中aa,bb-(a,且60,60，即两向 量的对应坐标成比例：
导航 反思感悟 判断两个向量平行的三种表示方法 (1)a∥b(b≠0)⇔a=λb,这是几何运算,体现了向量a与b的长度及 方向之间的关系. (2)a∥b⇔a1b2 -a2b1 =0,其中a=(a1 ,b1 ),b=(a2 ,b2 ),这是代数运算,由 于不需引进参数λ,从而简化代数运算. (3)a∥b⇔ ,其中a=(a1 ,b1 ),b=(a2 ,b2 ),且b1≠0,b2≠0,即两向 量的对应坐标成比例. 𝒂𝟏 𝒃𝟏 = 𝒂𝟐 𝒃𝟐