设某一不等于零,必要时交换矩阵的行和 列,可以使这个元素位在矩阵的左上角 乘第一行,然后由其余各行分别减去第一行的适 当倍数,矩阵化为 水 0 B 若B中,除第一行外,其余各行的元素都是零, 6匚首页上页〖返回下页〖结束」铃
16 首页 上页 返回 下页 结束 铃 aij 1 乘第一行，然后由其余各行分别减去第一行的适 当倍数，矩阵A化为 设某一 aij 不等于零，必要时交换矩阵的行和 列，可以使这个元素位在矩阵的左上角. = 0 * * 0 * * 1 * * B 若B 中，除第一行外，其余各行的元素都是零
那么B已有(5)的形式,设B的后m-1行中有 个元素b不为零,把b换到第二行第二列的 交点位置,然后用上面同样的方法,可把B化为 1** 如此继续下去,最后可以得出一个形如(5)的矩阵 形如(5)的矩阵可以进一步化为形如(6)的矩阵是 17首页上页返回下页〖结束」铃
17 首页 上页 返回 下页 结束 铃 那么B 已有（5）的形式. 设B 的后m – 1 行中有 一个元素b 不为零，把b 换到第二行第二列的 交点位置，然后用上面同样的方法，可把B 化为 0 0 * * 0 0 * * 0 1 * * 1 * * * 如此继续下去，最后可以得出一个形如（5）的矩阵. 形如（5）的矩阵可以进一步化为形如（6）的矩阵是
显然的,只要把由第一,第 第r-1行 分别减去第行的适当倍数,再由第一,第 第r-2行分别减去第r-1行的适当倍数,等等 18首页上页【返回下页结束」
18 首页 上页 返回 下页 结束 铃 显然的. 只要把由第一，第二，…，第r – 1 行 分别减去第r 行的适当倍数，再由第一，第二，…， 第r – 2行分别减去第r – 1行的适当倍数，等等
33 厂 组 考察方程组(1)的增广矩阵(4).由定理4.1.2, 我们可以对(1)的系数矩阵(3)施行一些初等变 换而把它化为矩阵(6).对增广矩阵(4)施行同 样的初等变换,那么(4)化为以下形式的矩阵 0 00 o d 0 19[首页上页【返回下页结束」
19 首页 上页 返回 下页 结束 铃 3.1.3用消元法解线性方程组 考察方程组（1）的增广矩阵（4）. 由定理4.1.2， 我们可以对（1）的系数矩阵（3）施行一些初等变 换而把它化为矩阵（6）. 对增广矩阵（4）施行同 样的初等变换，那么（4）化为以下形式的矩阵： + + + + m r r r r n r r n r n d d c c d c c d c c d 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 , 1 2, 1 2 2 1, 1 1 1 (7)
与(7)相当的线性方程组是 C,,x+ 1,r+1 +cx=d (8) x.+c.x.+…+cx.=d +1 0=d 20首页[上页返回下页结束」
20 首页 上页 返回 下页 结束 铃 与（7）相当的线性方程组是 m r i r r i r n i r i r i n i i r i n i d d x c x c x d x c x c x d x c x c x d r r n r n r n = = + + + = + + + = + + + = + + + + + + + 0 0 1 , 1 2, 1 2 2 1, 1 1 1 1 2 1 1 1 （8）