第4章多项式 4.1一元多项式的定义和运算 4.2多项式的整除性 4.3多项式的最大公因式 4.4多项式的分解 4.5重因式 4.6多项式函数多项式的根 4.7复数和实数域上多项式 4.8有理数域上多项式 4.9多元多项式 4.10对称多项式 1【首页【上页回」【下页匚结铃
1 首页 上页 返回 下页 结束 铃 第4章 多项式 4.1 一元多项式的定义和运算 4.2 多项式的整除性 4.3 多项式的最大公因式 4.4 多项式的分解 4.5 重因式 4.6 多项式函数 多项式的根 4.7 复数和实数域上多项式 4.8 有理数域上多项式 4.9 多元多项式 4.10 对称多项式
代数是搞清楚世界上数量关系的工具。 怀特罴德(1961-1947) 当数学家导出方程式和公式,如同看到雕像、美丽的 风景,听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐 柯普宁(前苏联哲学家) 快乐地学习数学,优雅地欣赏数学。 匿名者 2匚首页[上页返回匚下页匚结束匚铃
2 首页 上页 返回 下页 结束 铃 代数是搞清楚世界上数量关系的工具。 ――怀特黑德（1961－1947） 当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的 风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。 - -柯普宁(前苏联哲学家) 快乐地学习数学，优雅地欣赏数学。 ――匿名者
4.1—元多项式的定义和运算 内容分布 4.1.1认识多项式4.14多项式的运算 4.1.2相等多项式 4.1.5多项式加法和乘法的运算规则 4.1.3多项式的次数4.1.6多项式的运算性质 二、教学目的 掌握一元多项式的定义,有关概念和基本运算性质 重点、难点 元多项式的定义,多项式的乘法,多项式的运算性质 3【首页[上页【返回【下页匚结束铃
3 首页 上页 返回 下页 结束 铃 4.1 一元多项式的定义和运算 一、内容分布 4.1.4 多项式的运算 二、教学目的 掌握一元多项式的定义,有关概念和基本运算性质. 三、重点、难点 一元多项式的定义，多项式的乘法，多项式的运算性质。 4.1.1 认识多项式 4.1.2 相等多项式 4.1.3 多项式的次数 4.1.5 多项式加法和乘法的运算规则 4.1.6 多项式的运算性质
4.1.1认识多项式 多项式 令晨是一个含有数的数环.R上一个文字的多项式或 元多项式指的是形式表达式 ao+a1x+a2x+…+a,X 这里n是非负整数而a、(=0,1…,m)都是种的数 元多项式常用符号f(x)g(x)…来表示 1:在多项式)中,a0叫做零次项或常数项,a1x 叫做i次项,,叫做i次项的系数 注 2:在一个多项式中,可以任意添上或去掉一些系 数为零的项;若是某一个i次项的系数是1,那 么这个系数可以省略不写 4歃·【【铃
4 首页 上页 返回 下页 结束 铃 4.1.1 认识多项式 多项式 令R是一个含有数1的数环.R上一个文字x的多项式或 一元多项式指的是形式表达式 n n a + a x + a x ++ a x 2 0 1 2 这里n是非负整数而 a (i n) i = 0,1, , 都是R中的数. 一元多项式常用符号 f (x), g(x), 来表示. 注 1：在多项式(1)中, 0 a 叫做零次项或常数项, i i a x 叫做 i 次项, ai 叫做 i 次项的系数. 2：在一个多项式中，可以任意添上或去掉一些系 数为零的项；若是某一个i次项的系数是1 ，那 么这个系数可以省略不写
4.1.2相等多项式 定义 若是数环R上两个一元多项式,f(x)和g(x)有完全 相同的项,或者只差一些系数为零的项,那么∫(x)和 g(x)就说是相等 f(x)=g(x) 5【首页[上页【返回【下页匚结束铃
5 首页 上页 返回 下页 结束 铃 4.1.2 相等多项式 定义 若是数环R上两个一元多项式 , f (x) 和g (x)有完全 相同的项,或者只差一些系数为零的项, 那么 f (x) 和 g (x)就说是相等 . f (x) = g (x)