14.3因式分解 完全平方公 式
14.3因式分解 ——完全平方公 式
、新课引入 此处运用了什么公式? 逆用完全平方公式 试计算:9992+2×981+1 =(99+1)2=10 就像平方差公式一样,完全平方公 式也可以逆用,从而进行一些简便计 算与因式分解。 即:a2±2ab+b2=( a+)2
一、新课引入 试计算：9992 + 1998 + 1 2×999×1 = (999+1)2 = 106 此处运用了什么公式? 逆用完全平方公式 就像平方差公式一样，完全平方公 式也可以逆用，从而进行一些简便计 算与因式分解。 即： ( ) 2 2 2 a 2ab + b = a b
二、完全平方式a2±2ab+b2 完全平方式的特点: 1.必须是三项式(或可以看成三项的) 2.有两个同号的平方项 3有一个乘积项(等于平方项底数的±2倍 简记口诀: 首平方,尾平方,首尾两倍在中央
完全平方式的特点： 1. 必须是三项式（或可以看成三项的） 2. 有两个同号的平方项 3. 有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍） 简记口诀： 首平方，尾平方，首尾两倍在中央。 2 2 二、完全平方式 a 2ab + b
1。回答:下列各式是不是完全平方式 1)a2+b2+2ab是 (2)-2xy+x2+y2是 (3)x2+4xy+4y2是 (4)a2-6ab+b2否 (5)x2+x+ 是 4 6)a2+2ab+4b2否
1. 回答：下列各式是不是完全平方式 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 3 4 4 4 6 1 5 4 6 2 4 a b ab xy x y x xy y a ab b x x a ab b + + − + + + + − + + + + + 是 是 是 否 是 否
2填写下表 是否是a、b各表示为 表示为(a+b) 多项式 完全平表示什么 方式 ±2ab+b 或(a-b)形式 x2-6x+9是·表示2 x2-2·x·3+3 (x-3)2 4y2+4y+ 是 a表示:2y b表示:1 (2y)+2·(2y)l+12 (2y+1)2 1+4 不是 不是 42+12xy-9x2不是 表示:2x+y (2x+y)2-6(2x+y)+9是 b表示:3(2x+y2-22x+y)3+32(2x+y-3)2
多项式 是否是 完全平 方式 a 、b各 表示什么 表示为： 表示为 a 2 2ab + b 2 或 形式 2.填写下表 6 9 2 x − x + 4 4 1 2 y + y + 2 1+ 4a 4 1 2 2 + + x x 2 2 4y +12xy−9x (2 ) 6(2 ) 9 2 x + y − x + y + 2 (a +b) 2 (a −b) 2 2 x − 2• x •3+ 3 2 2 (2y) + 2•(2y) •1+1 2 2 (2x + y) − 2• (2x + y) •3+3 2 (x −3) 2 (2y +1) 2 (2x + y −3) 是 是 不是 是 不是 不是 a表示：x b表示：3 a表示：2y b表示：1 a表示：2x+y b表示：3