乘法公式 142平方差公
乘法公式 14.2.1平方差公 式
活动1知识复习 多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式 相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 每一项,再把所得的积相加. (a+b)(mtn=amtan+bm+bn 活动2计算下列各题,你能发现什么规律? (1)(x+1)(x-1); (2)(a+2)(a-2); (3)(3-x)(3+x); (4)(2x+1)(2x-1)
活动1 知识复习 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式 相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 每一项，再把所得的积相加. (1) (x+1)(x－1)； (2) (a+2)(a－2)； (3) (3－x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x－1). (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn. 活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？
(a+b(a-b)=a2-abtab-62=a2-b2 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b 即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差 (-m+n)(-m-n)=m2-n2
平方差公式: (a+b)(a－ b)= a 2－ b 2 . 即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差. (－ m+n) (－ m － n) = m2 － n 2 . (a+b)(a－b)= a 2－ b 2 a . 2－ ab+ab－b 2=
请从这个正方形纸板上, 剪下一个边长为b的小正方 形,如图1,拼成如图2的长 方形,你能根据图中的面积 图1 说明平方差公式吗? (a+b)(a-b)=2b2 图2
请从这个正方形纸板上， 剪下一个边长为b的小正方 形，如图1，拼成如图2的长 方形，你能根据图中的面积 说明平方差公式吗？ (a+b)(a－b)=a2－b 2 . 图1 图2
例1运用平方差公式计算: 活动3 (1)(3x+2)(3x-2); (2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x2y) 分析:在(1)中,可以把3x看成a,2看成b,即 (3x+2)(3x-2)=(3x)2-22 (a+b)(a-b) 解:(1)(3x+2)3x-2)(2)(b+2a)(2a-b) =(3x)2-2 =(2a+b)(2a-b) =9x2-4; =(2a)2-b2 4a2-b2 3)(-x+2y)(-x-2y) (-x)2-(2y)2 2
例1 运用平方差公式计算： (1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ； (2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y). 解：（1）(3x＋2)(3x－2) =(3x) 2－2 2 =9x 2－4； （2）(b+2a)(2a－b) =(2a+b)(2a－b) =(2a) 2－b 2 =4a 2－b 2 . (3) (-x+2y)(-x-2y) =(-x) 2－(2y) 2 = x 2－4y2 活动3