我们把b2-4一元二次方程x2+bx+c=0(a≠0) 的根的判别式,用符号“来表示 即一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0), 当少>0时,方程有两个不相等的实数根; 当Δ=0时,方程有两个相等的实数根; 当<0时,方程没有实数根
我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式，用符号“ ”来表示. 即一元二次方程 ( ) 2 ax bx c a + + = 0 0 ， b 4ac 2 − 0( 0) 2 ax +bx + c = a 当 ＞0 时，方程有两个不相等的实数根； 当 =0 时，方程有两个相等的实数根； 当 ＜0 时，方程没有实数根。
反过来,对于方程m2+x+=0x≠0), 如果方程有两个不相等的实数根,那么b-4ac>0; 如果方程有两个相等的实数根,那么b2-4c=0; 如果方程没有实教根,那么b2-4aC<0
反过来，对于方程 ( ) 2 ax bx c a + + = 0 0 ， 如果方程有两个不相等的实数根，那么 2 b ac − 4 0; 如果方程有两个相等的实数根，那么 2 b ac − = 4 0; 如果方程没有实数根，那么 2 b ac − 4 0
让我们一起学习例题 例1:不解方程,判别下列方程根的情况 (1)5x2-3x-2=0 (2)25y2+4=20y (3)2x2+√3x+1=0 1、化为一般式,确定a、b、C的值 般 步2、计算△的值,确定△的符号 骤3、判别根的情况,得出结论
让我们一起学习例题 一 般 步 骤 ： 3、判别根的情况，得出结论. 2、计算 的值，确定 的符号. 例1: 不解方程，判别下列方程根的情况. 1、化为一般式，确定 a、b、c 的值. (3)2 3 1 0 (2)25 4 20 (1)5 3 2 0 2 2 2 + + = + = − − = x x y y x x