点阵+基元lattice+basisbasislattice图-三维点阵+基元示意图。000
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 点阵 + 基元 lattice basis lattice + basis 图 – 三维点阵 + 基元示意图。 中国科学技术大学 2024 年 2 月 26 日 11 / 69
目录什么是品体晶体点阵心布拉维格子.单跑、原跑、實用晶施Wigner-Seitz原跑晶向和晶面倒易空间和倒点阵倒易点阵。布里渊区Daa+-2024年2月26日12/69
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 目录 1 什么是晶体 2 晶体点阵 布拉维格子 单胞、原胞、惯用晶胞 Wigner-Seitz 原胞 晶向和晶面 3 倒易空间和倒易点阵 倒易点阵 布里渊区 中国科学技术大学 2024 年 2 月 26 日 12 / 69
目录什么是品体晶体点阵●布拉维格子實用晶施3单脑、原胞、。Wigner-Seitz原跑晶向和晶面倒易空间和倒点阵倒易点阵。布里渊区+-Dac2024年2月26日13/69
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 目录 1 什么是晶体 2 晶体点阵 布拉维格子 单胞、原胞、惯用晶胞 Wigner-Seitz 原胞 晶向和晶面 3 倒易空间和倒易点阵 倒易点阵 布里渊区 中国科学技术大学 2024 年 2 月 26 日 13 / 69
晶体点阵（CrystalLattice）点阵学说最早在1848年由法国物理学家AugusteBravais提出，因此晶体点阵(CrystalLattice）又称为布拉维格子（BravaisLattice），也叫空间格子（SpaceLattice）：简称晶格晶体点阵有两种等价的定义：定义一个无限的离散点阵，且从该点阵中任意点上看该点阵都是等价的。"A Bravais latticeisaninfinitearrayofdiscretepointswithanrangement and orientation that appearsexactly the same,from whichever of the points the array is viewedAshcroft/Merminbook,P.64由以下失量的端点定义的所有点的集合(1)neN(i=1,2,3)Ra=niai+naaa+naa.含R，称为格（latticevector），其端点称为格点（latticepoint）。会ac（i=1,2.3）是任意三个不共面（线性无关）的失量，称为初基失量（primitivebasisvector）。按照定义二，从该集合的任意某个点Rm=3=1miai上看，点阵变成Rn-Rm=(ni-m)al+(n2-m2)a2+(n3-m3)a3niEN定义L=ni-mi，则由RL=Z=14a:(l4eN)定义的点阵还是原来的点阵，跟定义—一致Dac福14/69批术大2024年2月26日
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 晶体点阵（Crystal Lattice） ❀ 点阵学说最早在 1848 年由法国物理学家 Auguste Bravais 提出，因此晶体点阵（Crystal Lattice）又称为布拉维格子（Bravais Lattice），也叫空间格子（Space Lattice），简称晶格。 晶体点阵有两种等价的定义： 1 一个无限的离散点阵，且从该点阵中任意点上看该点阵都是等价的。 “A Bravais lattice is an infinite array of discrete points with an arrangement and orientation that appears exactly the same, from whichever of the points the array is viewed.” — Ashcroft/Mermin book, P.64 2 由以下矢量的端点定义的所有点的集合 Rn = n1 a1 + n2 a2 + n3 a3, ni P N(i = 1, 2, 3) (1) ✿ Rn 称为格矢（lattice vector），其端点称为 格点（lattice point）。 ✿ ai(i = 1, 2, 3) 是任意三个不共面（线性无关）的矢量，称为初基矢量（primitive basis vector）。 定义 ❀ 按照定义二，从该集合的任意某个点 Rm = ř3 i=1 mi ai 上看，点阵变成 Rn ´ Rm = (n1 ´ m1) a1 + (n2 ´ m2) a2 + (n3 ´ m3) a3 ni P N 定义 li = ni ´ mi，则由 RL = ř3 i=1 li ai(li P N) 定义的点阵还是原来的点阵，跟定义一一致。 中国科学技术大学 2024 年 2 月 26 日 14 / 69
蜂巢（honeycomb）格子不是布拉维格子蜂巢结构的点阵并不是布拉维格子：从图中A/B两点看出去的点阵并不等价！0.1Ha2日把A-B两点看成一个基元形成的点阵才是布拉维格子：二维六角格子。Daa年2月26日15/69
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 蜂巢（honeycomb）格子不是布拉维格子 ❀ 蜂巢结构的点阵并不是布拉维格子：从图中 A/B 两点看出去的点阵并不等价！ ⃗a1 ⃗a2 A B ☞ 把A-B两点看成一个基元形成的点阵才是布拉维格子：二维六角格子。 中国科学技术大学 2024 年 2 月 26 日 15 / 69