探究归纳 例1在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2 与y=x2+1的图象 解:先列表: 3-2 10 y 223 392 2 x2+1 232 3 2 2
探究归纳 解:先列表: x ··· -3 -2 -1 0 1 2 3 ··· ··· ··· ··· ··· 例1 在同一直角坐标系中,画出二次函数 与 的图象. 1 2 2 y x = 1 2 1 2 y x = + 1 2 2 y x = 1 2 1 2 y x = + 9 2 11 2 2 1 2 0 1 2 2 9 2 3 3 2 1 3 2 3 11 2
描点、连线,画出这两个函数的图象 x2+1
x y -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 2 y x = 1 2 1 2 y x = + 描点、连线,画出这两个函数的图象
观察与思考 抛物线y=x2,y=x2+1的开口方向、对称轴和 顶点各是什么? 二次函数开口方向顶点坐标对称轴 y==x 向上(0.0) 轴 向上 (0,1) 想一想:通过上述例子,函数=ax2+k(a>0) 的性质是什么?
观察与思考 抛物线 , 的开口方向、对称轴和 顶点各是什么? 1 2 2 y x = 1 2 1 2 y x = + 1 2 2 y x = 1 2 1 2 y x = + 二次函数 开口方向 顶点坐标 对称轴 向上 向上 (0,0) (0,1) y轴 y轴 想一想:通过上述例子,函数y=ax2+k(a>0) 的性质是什么?
一二次函数y=ax2+A的图象和性质(a<0) 做一做 在同一坐标系內画出 下列二次函数的图象: x x2+2
y -2 -2 4 2 2 2 -4 3 1 y = − x 2 3 1 2 y1 = − x − 2 3 1 2 y2 = − x + x 0 二次函数y=ax2 二 +k的图象和性质(a<0) 做一做 在同一坐标系内画出 下列二次函数的图象: