3.2输入输出描述 注意 1)在一般情况下,具有齐次性的系统未必 意味着有可加性 2)可加性几乎都隐含着齐次性。 l2(t) jf(01)≠0 jfl(t-1)=0 容易验证。该系统满足齐次性。但不满足 可加性,因此,不是线性系統。 3)满足叠加原理是一个系统是否为线 统的唯一判别准则
3.2 输入输出描述 注意: 1）在一般情况下，具有齐次性的系统未必 意味着有可加性。 2） 可加性几乎都隐含着齐次性。 容易验证，该系统满足齐次性，但不满足 可加性，因此，不是线性系统。 3）满足叠加原理是一个系统是否为线性系 统的唯一判别准则。 ⎪⎩ ⎪⎨⎧ − = ≠ = − 0, ( 1) 0 , ( 01) 0 ( 1) ( ) ( ) 2 if u t if u t u t u t y t
3.2输入翰出描述 2、线性松弛系统的脉冲响应 脉冲函数( Pulse function) 0,t<t1 6(t-1)= t1≤t<t1+Δ 1/A 0.t>t,+△ 对所有的△,(t-1)的面积均为1,当Δ趋向于零 时,极限“函数”称为脉冲函数( Impulse function,or Dirac function),或简称为δ-函数。 6(t-1)=lim6 ★ △→04
3.2 输入输出描述 2、线性松弛系统的脉冲响应 脉冲函数(Pulse function) : 对所有的∆， 的面积均为1，当∆趋向于零 时，极限“函数”称为脉冲函数(Impulse function, or Dirac function)，或简称为δ －函数。 ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧ > + Δ ≤ < + Δ Δ < Δ − = 1 1 1 1 1 0, , 1 0, ( ) t t t t t t t δ t t Δ 1/Δ t1 t1+ Δ ( )1 t − t δ Δ ( ) lim ( ) 1 0 1 t − t ≅ t − t Δ Δ→ δ δ
3.2输入输出描述 说明; 1)d函数:在t1时刻产生的一个作用时间无限 短、幅值无穷大,且滅足下式的信号。 P+oO +E 0(t-t1Mt=[o(-1M= t-8 6(t-1) ★
3.2 输入输出描述 说明： 1）δ 函数:在 t1 时刻产生的一个作用时间无限 短、幅值无穷大，且满足下式的信号。 ( )1 δ t − t ( ) ( ) 1 1 1 − 1 = − 1 = ∫ ∫ +− +∞−∞ t t dt t t dt tt εε δ δ