规律总结1.解决二项式系数和问题的思维流程 导航 切入点 对式子中的x赋值，目的是将 二项式的系数分离出来 求二项式系数的和 怎样对x赋值 思考点 如何求出展开式的常数项和 最高次项系数 如何得到所求值的代数关系 思维流程 对x赋值→变形→结论
规律总结 导航 1.解决二项式系数和问题的思维流程
2.对形如(ax+b)",(ax2+bx+cm(a,b,c∈R,m,n∈N的式子求其 展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x=1即可；对 (r+by)(a,b∈R,n∈N的的式子求其展开式各项系数之和，只 需令与y=1即可. 3.一般地，若x)=+ax+a2x2+…+ax,则fx)展开式中各项 系数之和为f1),0), 奇数项系数之和为+十4+f)+f 2 偶数项系数之和为1+十s+f少f1 2
导航 2.对形如(ax+b) n ,(ax2+bx+c) m(a,b,c∈R,m,n∈N* )的式子求其 展开式的各项系数之和,常用赋值法,只需令x=1即可;对 (ax+by) n (a,b∈R,n∈N* )的式子求其展开式各项系数之和,只 需令x=y=1即可. 3.一般地,若f(x)=a0+a1x+a2x 2+…+anx n ,则f(x)展开式中各项 系数之和为f(1),a0=f(0), 奇数项系数之和为 a0+a2+a4+…= 𝒇(𝟏)+𝒇(-𝟏) 𝟐 , 偶数项系数之和为 a1+a3+a5+…= 𝒇(𝟏)-𝒇(-𝟏) 𝟐