3. 系统不稳定产生的后果：实际上，物理系统输出量只能增加 到一定的范围，此后或者受到机械制动装置的限制，或者使系 统遭到破坏，也可能当输出量超过一定数值后，系统变成非线 性的，而使线性微分方程不再适用。有关非线性系统的稳定性 的内容在后面。 4.相对稳定性：因为物理控制系统包含有一些贮能元件， 所以当输入量作用于系统时，系统的输出量不能立即跟随输入 量的变化，而是在系统达到稳态之前，表现为瞬态响应过程。 对于实际控制系统，在达到稳态以前，它的瞬态响应，常常表 现为阻尼振荡过程。稳定的程度称为相对稳定性， 5. 稳态误差：如果在稳态时，系统的输出量与输入量不能完 全吻合，就认为系统有稳态误差。这个误差表示系统的准确度。 稳态误差是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量
3. 系统不稳定产生的后果:实际上，物理系统输出量只能增加 到一定的范围，此后或者受到机械制动装置的限制，或者使系 统遭到破坏，也可能当输出量超过一定数值后，系统变成非线 性的，而使线性微分方程不再适用。有关非线性系统的稳定性 的内容在后面。 4. 相对稳定性：因为物理控制系统包含有一些贮能元件， 所以当输入量作用于系统时，系统的输出量不能立即跟随输入 量的变化，而是在系统达到稳态之前，表现为瞬态响应过程。 对于实际控制系统，在达到稳态以前，它的瞬态响应，常常表 现为阻尼振荡过程。稳定的程度称为相对稳定性. 5. 稳态误差：如果在稳态时，系统的输出量与输入量不能完 全吻合，就认为系统有稳态误差。这个误差表示系统的准确度。 稳态误差是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量
三.动态性能指标： 在分析控制系统时，我们既要研究系统的瞬态响应，如达 到新的稳定状态所需的时间，同时也要研究系统的稳态特性， 以确定对输入信号跟踪的误差大小。 在许多实际情况中，控制系统所需要的性能指标，常以时 域量值的形式给出。通常，控制系统的性能指标是考察系统在 初使条件为零（静止状态，输出量和输入量的各阶导数为0） 的情况下，对（单位）阶跃输入信号的瞬态响应。 实际控制系统的瞬态响应，在达到稳态以前，常常表现为 阻尼振荡过程，为了说明控制系统对单位阶跃输入信号的瞬态 响应特性，通常采用下列一些性能指标
三. 动态性能指标： 在分析控制系统时，我们既要研究系统的瞬态响应，如达 到新的稳定状态所需的时间，同时也要研究系统的稳态特性， 以确定对输入信号跟踪的误差大小。 在许多实际情况中，控制系统所需要的性能指标，常以时 域量值的形式给出。通常，控制系统的性能指标是考察系统在 初使条件为零（静止状态，输出量和输入量的各阶导数为0） 的情况下，对（单位）阶跃输入信号的瞬态响应。 实际控制系统的瞬态响应，在达到稳态以前，常常表现为 阻尼振荡过程，为了说明控制系统对单位阶跃输入信号的瞬态 响应特性，通常采用下列一些性能指标
h(t) Mp超调量 允许误差 1h(o) 0.9h(o) 0.02或0.05 0.5h(co) 0.1ho) 0 ①延迟时间Delay Time)响应曲线第一次达 图3-5表示性能指标td,tr,p,Mp和ts的单位阶跃响应曲线 态值的一半所需的时间。 ②上升时间(Rise Time)响应曲线从稳态值的10%上升到 906,所需的时间。上升时间越短，响应速度越快。 ③峰值时间'p(Peak Time)：响应曲线达到第一个峰值所需要的 时间
①延迟时间 Delay Time） 响应曲线第一次达到稳 态值的一半所需的时间。 d t : r t ③峰值时间 （Peak Time）：响应曲线达到第一个峰值所需要的 时间。 p t ②上升时间（Rise Time）响应曲线从稳态值的10%上升到 90%，所需的时间。上升时间越短，响应速度越快。 d t
h(t) Mp超谓量 允许误差 1h(o) 0.9h(co) ta 0.02或0.05 0.5h(o) 长 0.1h(o) ④调节时间(Settling Time 响应曲线达到并永远保持在一 允许误差范围内，所需的最短 [s 间。用稳态值的百分数（通常 图35表示性能指标td,r,p,Mp和ts的单位阶跃响应曲线 5%或2%) ⑤超调量(Maximum Overshoot) 指响应的最大偏离量h(tp)与终值之差的百分比， h(tp)-h() G%= ×100% h(co) t,或tp评价系统的响应速度 ,同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标。评价系统的阻尼程度
( ) ( ) % 100% ( ) p h t h h − = r t p 或 t 评价系统的响应速度； s t 同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标。评价系统的阻尼程度。 % ④调节时间（Settling Time） 响应曲线达到并永远保持在一个 允许误差范围内，所需的最短时 间。用稳态值的百分数（通常取 5%或2%） ⑤超调量（Maximum Overshoot） 指响应的最大偏离量h(tp)与终值之差的百分比
阶系统的时域分析 用一阶微分方程描述的控制系统称为一阶系统。 其微分方程为 ● RC c(t) d+U。=r()TCe)+C四=r d (a) 电路图 其中C()为电路输出电压，(t)为电路输 入电压，T=RC为时间常数。 R包 CS 当初使条件为零时，其传递函数为 C(s) 1 (s)= (b)方块图 R(s) TS+1 R(s) 1 C(s) 这种系统实际上是一个非周期性的惯性环节。 TS+1 下面分别就不同的典型输入信号，分析该系统的 (c)等效方块图 时域响应
一 一阶系统的时域分析 用一阶微分方程描述的控制系统称为一阶系统。 i(t) + r(t) c(t) + （a） 电路图 R C ( ) c c du RC U r t dt + = T C t C t r t ( ) ( ) ( ) • + = 其中C(t)为电路输出电压，r(t)为电路输 入电压，T=RC为时间常数。 当初使条件为零时，其传递函数为 ( ) 1 ( ) ( ) 1 C s s R s TS = = + 这种系统实际上是一个非周期性的惯性环节。 下面分别就不同的典型输入信号，分析该系统的 时域响应。 其微分方程为 R(s) C(s) （b）方块图 I(s) 1 R 1 CS R(s) C(s) （c）等效方块图 1 TS +1