武汉大学：《惯性导航》课程教学课件（讲稿）第3章 惯性仪表

单自由度陀螺仪的运动现象外角速度外小样动量矩角加速度C(a)(b)武汉大学测绘学院卫星应用研究所

武汉大学测绘学院 卫星应用研究所 单自由度陀螺仪的运动现象

当单自由度陀螺仪绕缺少自由度的cc轴（该轴称输入轴）转动时，将产生一种力矩，使主轴绕内框架轴(该bb轴称输出轴旋转，这种力矩称作陀螺力矩MG，它的大小与动量矩H和基座的转动角速度一一输入角速度のk有M. 1关。动量矩H和输入角速度のk愈大，所产生的陀螺力矩也愈大。C陀螺力矩M.的方向可按图所示规则决定，即J动量矩失量H沿最短途径趋向输入角速度失I'H量の的方向，就是陀螺力矩的方向。武汉大学测绘学院卫星应用研究所

武汉大学测绘学院 卫星应用研究所 当单自由度陀螺仪绕缺少自由度的 cc 轴 (该轴称输入轴)转动时，将产生一种力矩，使 主轴绕内框架轴(该bb轴称输出轴)旋转，这种 力矩称作陀螺力矩 MG ，它的大小与动量矩 H 和基座的转动角速度——输入角速度 K 有 关。动量矩 H 和输入角速度K 愈大，所产生 的陀螺力矩也愈大。 陀螺力矩 MG 的方向可按图所示规则决定，即 动量矩矢量 H 沿最短途径趋向输入角速度矢 量K 的方向，就是陀螺力矩的方向

陀螺力矩的产生原因陀螺力矩是怎么产生的呢?它是由于陀螺既有绕主轴（(转子轴)的高速旋转角速度Q，又有绕垂直于主轴的内环轴或外环轴的旋转角速度の，两者互相影响就会产生在力学上所谓的哥氏加速度。而陀螺力矩M就是这种哥氏加速度产生的惯性力矩，用它可以解释陀螺所具有的定轴性和进动性武汉大学测绘学院卫星应用研究所

武汉大学测绘学院 卫星应用研究所 陀螺力矩的产生原因 陀螺力矩是怎么产生的呢?它是由于陀 螺既有绕主轴(转子轴)的高速旋转角速度 ，又有绕垂直于主轴的内环轴或外环轴的 旋转角速度，两者互相影响就会产生在力 学上所谓的哥氏加速度。而陀螺力矩MG 就 是这种哥氏加速度产生的惯性力矩，用它可 以解释陀螺所具有的定轴性和进动性

y转子外框架内框架o,3M02OFa. =20.y sin0=2oQrsin0F = ma. = 2mo,Qrsin0Ma=Ho,武汉大学测绘学院卫星应用研究所

武汉大学测绘学院 卫星应用研究所 2 sin 2 sin 2 sin c y r y c c y Gx y a v r F ma m r M H              

二自由度陀螺仪的运动方程M.-J.0.-HO.=0XM,-J,o,-Ho,=07单自由度陀螺仪的运动方程Jβ+Dβ+ Sβ=HoX武汉大学测绘学院卫星应用研究所

武汉大学测绘学院 卫星应用研究所 二自由度陀螺仪的运动方程 0 0 x x x y y y y x M J H M J H               单自由度陀螺仪的运动方程 x J D S H        