以f)作为输入 (t)+c少(t)+飞(t)=f(t) y(0)=yo,(0)=0 以x(t)作为输入 mj(t)+ci(t)+ky(t)=cx(t)+kx(t) (0)=yo,(0)=0
以f(t)作为输入 0 0 (0) , (0) ( ) ( ) ( ) ( ) y y y y my t cy t k y t f t = = + + = 0 0 (0) , (0) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y y y y my t cy t k y t cx t k x t = = + + = + 以x(t)作为输入
令p=d/dt则 (mp2+cp+k)y(t)=f(t) (mp2+cp+k)y(t)=(cp+k)x(t) ◆mp2+cp+k为方程左边的算子，它由系统本 身的结构与参数所决定，反映了与外界无关的 系统本身的固有特性。 ◆1和cp+k分别为两个方程的右边的算子， 反映了系统与外界的关系
◆mp2+cp+k 为方程左边的算子，它由系统本 身的结构与参数所决定，反映了与外界无关的 系统本身的固有特性。 ◆1和cp+k 分别为两个方程的右边的算子， 反映了系统与外界的关系。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 mp cp k y t cp k x t mp cp k y t f t + + = + + + = 令p=d/dt 则
般线性系统，其动力学方程可用高阶微分方程表示： a,ym+a,yn+.+ay+ay bmx()+bmix+.+b x+box y0)=0,0)=y-(0)=⅓a 左边算子反映了系统本身的固有特性； 右边算子反映了系统与外界之间的关系； y(t)为系统的输出；x(t)为系统的输入
一般线性系统，其动力学方程可用高阶微分方程表示： ( 1) 0 ( 1) 0 . . 0 . 1 ( 1) 1 ( ) 0 . 1 ( 1) 1 ( ) (0) 0, (0) . (0) . . − − − − − − = = = = + + + + + + + + n n m m m m n n n n y y y y y y b x b x b x b x a y a y a y a y 左边算子反映了系统本身的固有特性； 右边算子反映了系统与外界之间的关系； y(t)为系统的输出；x(t)为系统的输入
特别指出 ·系统的初始状态也可视为一种特殊的输入，即“初 始输入”或“初始激励”。 ·输入的结果就是改变系统的状态，并使系统的状态 不断改变，这是力学中所讲的强迫运动： ·当系统的初始状态不为零时，即使无输入，系统的 状态也会不断改变，这是力学中所讲的自由运动。 ·所谓系统的状态为零，就是指系统处于平衡位置
特别指出 ◼ 系统的初始状态也可视为一种特殊的输入，即“初 始输入”或“初始激励” 。 ◼ 输入的结果就是改变系统的状态，并使系统的状态 不断改变，这是力学中所讲的强迫运动； ◼ 当系统的初始状态不为零时，即使无输入，系统的 状态也会不断改变，这是力学中所讲的自由运动。 ◼ 所谓系统的状态为零，就是指系统处于平衡位置
系统及其输入、输出三者之间的动态关系，归纳有 五个方面： 1已知系统，输入，求系统的输出，即系统分析问题 2已知系统，确定输入，即最优控制问题。 3已知输入，确定系统，即最优设计问题。 4已知输出，确定系统，即滤波与预测问题。 5已知输入和输出，求出系统的结构与参数， 即系练识别或系统辨识问题
系统及其输入、输出三者之间的动态关系，归纳有 五个方面： 1已知系统,输入,求系统的输出,即系统分析问题 。 2已知系统,确定输入,即最优控制问题。 3已知输入,确定系统,即最优设计问题。 4已知输出,确定系统,即滤波与预测问题。 5已知输入和输出,求出系统的结构与参数， 即系统识别或系统辨识问题