m=g,jEd=9(1-) 4π80`r4B ☑静电场中，试验电荷g,从A点移至B点，电场 所做的功只与起始点和终止点的位置有关，而与移 动路径无关。 w-a$Edi-aljE-dr+jE-dl B 9(1-1+ 4元80 )=0 ∮E.dl=0
第 一 章 静 电 场 静电场中，试验电荷qt从A点移至B点，电场 所做的功只与起始点和终止点的位置有关，而与移 动路径无关。 0 1 1 d ( ) 4π B t t A A B q q W q E l ε r r = = − A B 0 d [ d d ] 1 1 1 1 ( ) 0 4π B A t t A B t A B B A W q E l q E l E l q q ε r r r r = = + = − + − = d 0 l = E l 表明
∮Ed=0 守恒定律or 环路定律 表明①对任意分布的电荷上式都成立 ②上式反映了静电场的基本性质：守恒性 ③静电场是无旋场 由Stokes'定理，静电场在任一闭合环路的环量 ∮E.dl=∮，(V×E)dS=0 静电场是 V×E(r)=O 无旋场
第 一 章 静 电 场 d 0 l = E l ① 对任意分布的电荷上式都成立 ② 上式反映了静电场的基本性质：守恒性 守恒定律or 环路定律 ③ 静电场是无旋场 由Stokes’定理，静电场在任一闭合环路的环量 d ( ) d 0 l s = E l E S E r( ) 0 静电场是 无旋场 表明
从点电荷电场证明： 点电荷电场 E(r)= q 4πEo 取旋度 V×E(r)= 9V× 4πEo F-3 矢量恒等式V×CF=CV×F+VCxF 开- F-F-邢 ×(F-) p-F开×r-)=-3-fpr-r八=0 V×E(r)=0
第 一 章 静 电 场 矢量恒等式 = + C C C F F F 3 3 3 ' 1 1 ( ') ( ') ' ' ' − = − + − − − − r r r r r r r r r r r r 3 3 1 ' ( ') 3 ( ') 0 ' ' − − = − − = − − r r r r r r r r r r 3 0 ' ( ) 4 ' q − = − r r E r r r 点电荷电场 3 0 ' ( ) 4 ' q − = − r r E r r r 取旋度 0 E r( ) 0 从点电荷电场证明：