·如何推断总体分布的未知参数(或分布)? 方需要从总体中抽取一部分个体,根 据这部分个体的数据,并利用概率 法 论的知识等作出分析推断 被抽取的部分个体叫做总体的一个 样本
• 如何推断总体分布的未知参数（或分布）？ 12 需要从总体中抽取一部分个体, 根 据这部分个体的数据，并利用概率 论的知识等作出分析推断. 被抽取的部分个体叫做总体的一个 样本. 方 法
简单随机样本:满足以下两个条件的随机样本 (X1,2,…,X)称为容量是n的简单随机样本。 代表性:每个X;与X同分布; 2独立性:X1,X2,“,X是相互独立的随机变量。 [说明]:后面提到的样本均指简单随机样本
简单随机样本：满足以下两个条件的随机样本 (X1,X2,…,Xn)称为容量是n的简单随机样本。 1 代表性: 每个Xi与X同分布； 2 独立性: X1,X2,…,Xn是相互独立的随机变量。 [说明]：后面提到的样本均指简单随机样本。 13
·获得简单随机样本的抽样称为简单随机抽样。 如何进行简单随机抽样? 对于有限总体,采用放回抽样 ·但当总体容量很大的时候,放回抽样有时候很 不方便,因此在实际中当总体容量比较大时, 通常将不放回抽样所得到的样本近似当作简单 随机样本来处理 对于无限总体,一般采取不放回抽样
• 获得简单随机样本的抽样称为简单随机抽样。 如何进行简单随机抽样? 14 • 对于有限总体, 采用放回抽样. • 但当总体容量很大的时候,放回抽样有时候很 不方便, 因此在实际中当总体容量比较大时, 通常将不放回抽样所得到的样本近似当作简单 随机样本来处理. • 对于无限总体, 一般采取不放回抽样
例2:有四个同学参加了《概率论与数理统计》 课程考试,成绩分别为88,75,70,63.X表示 这四人的成绩,(1)写出总体Y的分布律, 数学期望和方差;(2)从总体中抽取容量 为2的样本,列出全部的样本值 解:(1)x88757063 E(X)=(88+75+70+63)4=74, D(X)=83.5 (88-74)2+(75-74)2+(70-74)2+(63-74)/4
15 88,75,70,63. 2 X X 有四个同学参加了《概率论与数理统计》 课程考试,成绩分别为 表示 这四人的成绩，（1）写出总体 的分布律, 数学期望和方差；（ ）从总体中抽取容量 为2的样本,列出全部 例2 : 的样本值. X 88 75 70 63 p ¼ ¼ ¼ ¼ 解：(1) E X( ) (88 75 70 63) 4 74, = + + + = 2 2 2 2 ( ) [(88 74) (75 74) (70 74) (63 74) ] 4 D X = − + − + − + − = 83.5
(2)样本(X1Ⅺ2)取值(x,x2)有16个样本值 P(X 1512 )=14,具体(x1,x2)如下表所示 (88,88)(88,75)(88,70)(88,63 (75,88)(75,75)(75,70)(75,63) (70,88)(70,75)(70,70)(70,63) (63,88)(63,75)(63,70)(63,63)
16 （88，88）（88，75）（88，70）（88，63） （75，88）（75，75）（75，70）（75，63） （70，88）（70，75）（70，70）（70，63） （63，88）（63，75）（63，70）（63，63） 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 ( , ) ( , ) 16 1 ( , ) , ( , ) 16 X X x x P X x X x x x = = = (2)样本 取值 有 个样本值. 具体 如下表所示