数学建模讲义之优化模型 整数规划(0-1规划)和实数规划 5 确定规划和随机规划
数学建模讲义之优化模型 5. 根据变量具有确定值还是随机值 确定规划和随机规划。 4. 根据设计变量的允许值 整数规划（0-1规划）和实数规划
数学建模讲义之优化模型 (三)建立优化模型的一般步骤 1确定设计变量和目标变量; 2确定目标函数的表达式 3寻找约束条件
数学建模讲义之优化模型 （三）建立优化模型的一般步骤 1.确定设计变量和目标变量； 2.确定目标函数的表达式； 3.寻找约束条件
例1工厂设址问题(混合整数规划)优化型 欲在m个地方建造规模不同的工厂,并假定这些工 厂生产同一产品(简化问题起见),工厂附近已有n个零售 商店承销工厂产品。 工厂厂址:A4,A2 产品数量:a12a2,an 建厂费用:f1,2…fn 零售商店:B1,B2Bn 产品需求量:b,b2b 设C表示从运送一件产品到所运费,问如何安 排建尸计划(修建哪些工厂),既满定零售需求,又使 得建厂和运输总费用最小
数学建模讲义之优化模型 例1 工厂设址问题（混合整数规划） 欲在m个地方建造规模不同的工厂，并假定这些工 厂生产同一产品(简化问题起见)，工厂附近已有n个零售 商店承销工厂产品。 n n m m m b b b B B B f f f a a a A A A , ... , ... , ... , ... , ... 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 产品需求量： 零售商店： 建厂费用： 产品数量： 工厂厂址： 设 表示从 运送一件产品到 所需运费，问如何安 排建厂计划（修建哪些工厂），既满足零售需求，又使 得建厂和运输总费用最小。 ij c Ai Bj
解:此问题需设立两件决策变量: 数学建模讲义之优化模型 表示运至的产品数量 (i=1,m,j=1,n) 该决策变量取非负实数 1在A处建厂 0不在A处建厂 该决策变量表示一种状态,只能取0或1。 目标函数:总费用S ∑Dx+∑
数学建模讲义之优化模型 解：此问题需设立两件决策变量： 表示 运至 的产品数量 该决策变量取非负实数 该决策变量表示一种状态，只能取0或1。 目标函数：总费用S ij x Ai Bj (i =1,m, j =1,n) i m A A y i i i 1, 0 1 = = 不在 处建厂 在 处建厂 = = = + m i n j i i i j i j S f y c x 1 1 [ ]
数学建模讲义之优化模型 Model min s y Oorl i=1.m xn≥0非负实数i=1,m,j=1,n 鉴于决策变量的性质,称此类线性规划为混合 整数规划
数学建模讲义之优化模型 Model : 鉴于决策变量的性质，称此类线性规划为混合 整数规划 = = = = = = = = 0 i 1,m, j 1,n 0 or 1 i 1,m i 1,m j 1,n . . min 1 1 i j 非负实数 i i i n j i j j m i i j x y x a y x b st S