实验数据处理方法 第一部分:概率论基础 第二章 概率的基本概念
实验数据处理方法 第一部分：概率论基础 第二章 概率的基本概念
第二章 概率的基本概念 21概率和统计的关系
第二章 概率的基本概念 2.1 概率和统计的关系
2,1概率和统计的关系 两者是紧密相联系的 概率论:纯数学的一个分支,从一些公理和定义出发,用演绎法 deduction)建立理论; 统计学:应用数学的一个分支,用归纳法( induction)处理问题。 例如:掷硬币的实验: 设为掷硬币时其正面朝上的概率,则其反面朝上的概率为1p; 如果预先知道p的值(=1/2),向:在n次投掷中有r次正面朝 上的概率是多少?→概率论的问题,回答—二项式分布: B(r, n, p) r!(n-r)! p(1-p) 如果预先不知道p的值,(可能为1/2,可能为12多一点两 个面不完全相同),则需要通过实验来确定p的值:投掷次 出现了r次正面朝上的情况,p=?→统计学的问题,回答: p=p=n
2.1 概率和统计的关系 两者是紧密相联系的 概率论：纯数学的一个分支，从一些公理和定义出发，用演绎法 （deduction）建立理论； 统计学：应用数学的一个分支，用归纳法（induction）处理问题。 例如：掷硬币的实验: 设p为掷硬币时其正面朝上的概率，则其反面朝上的概率为1-p； • 如果预先知道p的值（=1/2），问：在n次投掷中有r次正面朝 上的概率是多少？➔概率论的问题，回答——二项式分布： r n r r n r n B r n p p p − − ( ; , ) = (1− ) !( )! ! • 如果预先不知道p的值，(可能为1/2，可能为1/2多一点——两 个面不完全相同)，则需要通过实验来确定p的值：投掷n次， 出现了r次正面朝上的情况，p=? ➔统计学的问题，回答： n r p = p ˆ =
2,1概率和统计的关系 即:p的值可由试验观测推断出来。只是的一个估计(点估 计)等于p?两组试验给出的P可能不一样,因此,应该用对 的一个区间估计来表示实验结果: p,<psp2 确定区间也是统计学的问题。在计算p和D2时,需要知道由概率论 给出的分布函数的具体形式 pPp 11
2.1 概率和统计的关系 p1 p p2 • 确定区间也是统计学的问题。在计算p1和p2时，需要知道由概率论 给出的分布函数的具体形式。 即：p的值可由试验观测推断出来。只是p的一个估计（点估 计）等于p? 两组试验给出的 可能不一样，因此，应该用对p 的一个区间估计来表示实验结果： p ˆ 1 p 2 p 1 p 2 p p p ˆ
第二章 概率的基本概念 22概率的定义
第二章 概率的基本概念 2.2 概率的定义