·行列式是线性代第一章数的一种工具！行列式·学习行列式主要就是要能计算行列Determinant式的值S1二阶与三阶行列式S2全排列和对换行列式的概念53n阶行列式的定义S4行列式的性质行列式的性质及计算55行列式按行（列）展开
•行列式是线性代 数的一种工具！ •学习行列式主要 就是要能计算行列 式的值. 第一章 行列式 （Determinant） 行列式的概念. 行列式的性质及计算. §1 二阶与三阶行列式 §2 全排列和对换 §3 n阶行列式的定义 §4行列式的性质 §5 行列式按行（列）展开
S1二阶与三阶行列式Determinent of ordertwo orthree我们从最简单的二元线性方程组出发，探求其求解公式，并设法化简此公式
§1 二阶与三阶行列式 ( Determinent of order two or three) 我们从最简单的二元线性方程组出发，探 求其求解公式，并设法化简此公式
引例y=2-73a-y二5α+3y+2z=343c-8y一3c+2=7
引例
一、二元线性方程组与二阶行列式1.二阶行列式的定义ax, +ai2x, =b二元线性方程组a2+an=b(a.an -aza,)x, = b,a -a,b由消元法，得(a.an-a,a)x,=a.b,-ba,当aa一,时该方程组有唯一解ban-a,b,a.b -b,aziX=-x=a.an-a2a2aan -aa2
一、二元线性方程组与二阶行列式 二元线性方程组 由消元法，得 当 时，该方程组有唯一解 1. 二阶行列式的定义 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 a x a x b a x a x b + = + = 11 22 12 21 2 11 2 1 21 (a a − a a )x = a b − b a 11 22 12 21 1 1 22 12 2 (a a − a a )x = b a − a b a11a22 − a12a21 0 11 22 12 21 1 22 12 2 1 a a a a b a a b x − − = 11 22 12 21 11 2 1 21 2 a a a a a b b a x − − =
二元线性方程组anx+a2x=ba21xi+a222=b求解公式为请观察，此公式有何特点？b,a22 -a,b,分母相同，由方程组的四个系数确定Xaa22-a1221>分子、分母都是四个数分成两对相乘再abz -b,a21X相减而得aa22-1221
求解公式为 二元线性方程组 请观察，此公式有何特点？ ➢分母相同，由方程组的四个系数确定. ➢分子、分母都是四个数分成两对相乘再 相减而得. 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 a x a x b a x a x b + = + = 1 22 12 2 1 11 22 12 21 11 2 1 21 2 11 22 12 21 b a a b x a a a a a b b a x a a a a − = − − = −