北京化工大学：《微积分》课程授课教案（专题讲稿）工科数学分析专题——多重积分

确定积分限 y Leaves at Enters at Largest y y=v1-x2 x=1-y isy=1 -1 R Enters at R y=1-x L Leaves at Smallest y x=V1-y2 >x isy=0 0 0 Smallest x Largest x isx=0 isx=1

确定积分限

例 。ydkd,o为抛物线y2=x与直线y=x-2所围成的区域

例 2 xydxdy y x y x , 2       为抛物线 与直线 所围成的区域

例 10 xydxdy.g:0<x<1.0<y<x 0.5 1.0 00 -fxvdspor 0.0 05y 0.0 10 1.0时 0.75 0.5 0.25 00 0.0 025 050750

例 2 2 x y dxdy x y x , : 0 1,0          1 2 2 0 0 x  x y dx dy  

例 (x+y)d,B随两组平行线y=am y=3a,y=x,y=x+a围成 20 50 ∬(x2+y2）dkd =（x2+y） =14a4

例   2 2 , 3 , , B x y dxdy B y a y a y x y x a        由两组平行线 ， 围成       2 2 3 2 2 1 4 14 B y y a x y dxdy x y dx dy a        

例 dxdy =+ =（g+wx4 0.5 05 05 10

例 2 xy dxdy          0 1 1 1 2 2 1 1 0 1 0 1 1 1 2 2 1 1 0 1 0 x x x x y y y y xy dy dx xy dy dx xy dx dy xy dx dy                           