第七讲 复合函数 主讲人：卢自娟
函数、极限与连续 第七讲 复合函数 主讲人：卢自娟
还数、极限与连续 复习引入 判断题： (1)y=sin2x是基本初等函数。 X (2)y=Vx2是基本初等函数
函数、极限与连续 复习引入 判断题 ： ×√
逐数、极限与连续 1、复合函数 定义1：如果y=f(u)(u∈X),u=p(x) u∈Y,且X∩Y≠Φ，则y也为x的函数。 称为复合函数记： y =flo(x)] u为中间变量
函数、极限与连续 称为复合函数记： 定义1： ᵉ = ᵈ[ᵴ (ᵉ )] 1、复合函数
还数、极限与连续 例1.下列哪些函数组合可构成复合函数。 (1)y=sinu,u=5x+8 =n（5x+8 (2)y=Vu,u=x2+2 y=Vx2+2 (3)y=V元，u=-x2-1 X(D=Φ) (4)y arcsinu ,u=x2+6 X (5)y=arcsinu,u=1-x2 y=ain（1-x 练习(6)y=arcsinu,u=1+2x
函数、极限与连续 例1. 下列哪些函数组合可构成复合函数。 ᵉ = ᵉᵈᵈ ( ᵽ ᵉ + ᵽ ) ⅹ ᵉ = ᵈᵉᵈᵉᵈᵈ ( ᵼ − ᵉ ᵽ )
函数、极限与连续 例2.求下列复合函数。 (1)y=u2,u=cosx y (cosx)2=cos2x (2)y=vu,u=sinx y vsinx (3)y=Vu,u=1-x2 y=√1-x2 (4)y arcsinu ,u=2x y=auin 2x (5)y=u3,u=1-x2 y=(1-x2)3
函数、极限与连续 例2. 求下列复合函数。 ᵉ = ᵈᵉᵈᵉᵈᵈ ᵽ ᵉ