解:(1)提出待检假设H。:μ=32.50 (2)根据H选取统计量 X U 在H成立的条件下U~N(0,1) (3)对于给定的检验水平a=0.05构造小概率事件 P{UUm2=a确定拒绝区域为UUa2 (4)根据样本观察值计算统计量U的值 x 31.13-32.50 u 3.05 o/n1.1/√6 查表确定分位数Ua2=092=1.96 lul=3.05>1.96=u0.025 (5)结论:拒绝H0 即不能认为这批产品的平均抗断强度是32.50kg/m2
解: （1）提出待检假设H。：μ =32.50 （2）根据H0选取统计量 在H0成立的条件下U~N(0,1) (3)对于给定的检验水平a=0.05构造小概率事件 P{|U|>U } 2 ＝ 2 确定拒绝区域为|U|>U (4)根据样本观察值计算统计量U的值 查表确定分位数 U =U =1.96 2 0.05 2 ∵|u|=3.05>1.96=u0.025 (5)结论：拒绝H0 即不能认为这批产品的平均抗断强度是32.50 ㎏/㎡。 0 0 X μ U σ n 0 0 u 3.05 x μ σ n 31.13-32.50 ＝ 1.1 6
关于方差已知的正态总体期望值μ的检验步骤: (1)提出待检假设H =0(μ0已知) (2)选取样本(Ⅹ1,…,Ⅹn)的统计量U X 在H。成立的条件下所选统计量U~N(0,1 (3)根据给定的检验水平α查表确定临界值Ua/2 使P(|U|>Ua)=α;确定拒绝区域为U>bap (4)根据样本观察值计算统计量U的值并与临界值Uα比较 (5)下结论:
关于方差已知的正态总体期望值μ的检验步骤 ： (1) 提出待检假设H。: μ=μ0 (μ0已知) （2）选取样本(Χ1,…,Χn )的统计量 0 0 X μ U σ n 在H。成立的条件下所选统计量U～N（0，1） （3）根据给定的检验水平 α 查表确定临界值 Uα/2， 使P(|U|> Uα/2)= α ； (4)根据样本观察值计算统计量U的值并与临界值Uα/2比较； (5)下结论： 2 确定拒绝区域为|U|>U
PiUSUo=a 确定拒绝区域为UUa2 若|U|>μa/2,则否定H。; 若「UKμα/2,则不能否定H。一般情况就接受H。; 若|U|=μa/2,或μ|与μa/2很接近,为了慎重 般先不下结论,而要再进行一次抽样检验
若 |U|> μα/2 ，则否定H。； 若 |U|<μα/2 ，则不能否定H。一般情况就接受H。； 若 |U|= μα/2 ，或 |μ|与μα/2 很接近，为了慎重， 一般先不下结论，而要再进行一次抽样检验。 2 确定拒绝区域为|U|>U P{|U|>U } 2 ＝
例2假定某厂生产一种钢索,它的断裂强度 取一个容量为9的样本,得x=780kg49 kg/cm2)服从正态分布N(u,402) 中选 能否据此样本认为这批钢索的断裂强度为 800kg/cm(a=0.05) 解:(1)提出待检假设H。:μ=800 (2)根据H选取统计量 在H成立的条件下U~N(0,1) (3)对于给定的检验水平a=0.05构造小概率事件 PAUSUm=a 确定拒绝区域为U>U (4)根据样本观察值计算统计量U的值
解: （1）提出待检假设H。：μ =800 （2）根据H0选取统计量 在H0成立的条件下U~N(0,1) (3)对于给定的检验水平α=0.05构造小概率事件 P{|U|>U } 2 ＝ 2 确定拒绝区域为|U|>U (4)根据样本观察值计算统计量U的值 0 0 X μ U σ n 例 2 假定某厂生产一种钢索，它的断裂强度ξ （ kg/cm2）服从正态分布N( μ，402 ) 。从中选 取一个容量为9的样本，得 2 x =780 kg/cm 能否据此样本认为这批钢索的断裂强度为 800 ㎏/c㎡(α =0.05)?
解:(1)提出待检假设H。:u=800 (2)根据H选取统计量 X 在H成立的条件下U~N(0,1) (3)对于给定的检验水平a=0.05构造小概率事件 P{U|>Ua2}=a确定拒绝区域为|>Ua/2 (4)根据样本观察值计算统计量U的值 780-800 403 查表确定分位数Ua2=092=1.96 |ul=1.5<1.96=U.025 (5)结论:接受H0 即可以认为这批钢索的断裂强度为800kg/cm2
解: （1）提出待检假设H。：μ =800 （2）根据H0选取统计量 在H0成立的条件下U~N(0,1) (3)对于给定的检验水平α=0.05构造小概率事件 P{|U|>U } 2 ＝ 2 确 定 拒 绝 区 域 为 |U |> U (4)根据样本观察值计算统计量U的值 查表确定分位数 U =U =1.96 2 0.05 2 ∵|u|=1.5<1.96=U0.025 (5)结论：接受H0 0 0 X μ U σ n 0 0 u = 1.5 x μ σ n 780-800 ＝ 40 3 即可以认为这批钢索的断裂强度为800 ㎏/c㎡