下列函数何时为无穷小? 2x(x→>0)∵x→0→-→-0 lim 2x=0 x->0 2 《学习指导》p21 October 2004
October, 2004 下列函数何时为无穷小？ 1 2 x ( 0 ) x → − x 0 → − 1 x → − 1 0 lim 2 0 x x→ − = 《学习指导》p.21 1 2 x y = with(plots):
下列函数何时为无穷小? 10 n2+1 (n→>o) 0 n→>∞n2+1 October 2004
October, 2004 下列函数何时为无穷小？ 2 10 1 n n + ( ) n → 2 10 lim 0 n 1 n → n = +
注意: (1)任何非零常数(无论其绝对值多么小)都不 是无穷小,如0.01,0.00003 (2)0是唯一的无穷小常数。 (3)无穷小必须与自变量的变化过程联系起来, 不能孤立地说一个变量是无穷小。 如(x-1)2(x→>1)是无穷小 但(x-1)2(x→>0)不是无穷小 详见《学习指导》p15,问115 October 2004
October, 2004 注意： (1) 任何非零常数（无论其绝对值多么小）都不 是无穷小，如 0.01, 0.0000023。 (2) 0 是唯一的无穷小常数。 (3) 无穷小必须与自变量的变化过程联系起来， 不能孤立地说一个变量是无穷小。 详见《学习指导》p.15, 问1.15 如 2 ( 1) x − ( 1) x → 是无穷小 但 2 ( 1) x − ( 0) x → 不是无穷小