清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 第3章动态规划
1 第3章 动态规划
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求 解问题分解成若干个子问题 T(n) T(n/2) Tn/2) T(n/2) Tn/2)
2 • 动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求 解问题分解成若干个子问题 n T(n/2) T(n/2) T(n/2) T(n/2) T(n) =
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 算法总体思想 动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求 解问题分解成若干个子问题 T(n) T(n/2) Tn/2) T(n/2) Tn/2)
3 算法总体思想 • 动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求 解问题分解成若干个子问题 n T(n/2) T(n/2) T(n/2) T(n/2) T(n) =
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 算法总体思想 ·但是经分解得到的子问题往往不是互相独立的。不同 子问题的数目常常只有多项式量级。在用分治法求解 时,有些子问题被重复计算了许多次。 T(n) T424和2424)TAA4如2)Ta4(4厂(4)T白4(a44Ja
4 • 但是经分解得到的子问题往往不是互相独立的。不同 子问题的数目常常只有多项式量级。在用分治法求解 时，有些子问题被重复计算了许多次。 算法总体思想 n T(n) = n/2 T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4) n/2 T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4) n/2 T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4) n/2 T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4)
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 算法总体思想 ·如果能够保存已解决的子问题的答案,而在需要时再 找出已求得的答案,就可以避免大量重复计算,从而 得到多项式时间算法。 Those who cannot remember the past are doomed to repeat it -George Santayana, The life of Reason Book Introduction and Reason in Common Sense(1905)
5 • 如果能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再 找出已求得的答案，就可以避免大量重复计算，从而 得到多项式时间算法。 算法总体思想 = n n/2 T(n/4) T(n/4) T(n/4) T(n/4) n/2 n/2 T(n/4)T(n/4) n/2 T(n/4) T(n/4) T(n/4) T(n/4) T(n/4) Those who cannot remember the past T(n) are doomed to repeat it. -----George Santayana, The life of Reason, Book I: Introduction and Reason in Common Sense (1905)