定理两条直线被第三条直线所截,如果内错角 相等,那么这两条直线平行 这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行 你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?
定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角 相等,那么这两条直线平行. 这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行. 你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?
定理证明 如图,∠1和∠2是直线ab被直线c截出的内错角,且 ∠1=∠2求证a∥b 证明:∴∠1=∠2(已知) ∠1=∠3(对顶角相等) .∠2=∠3(等量代换) a∥b(同位角相等两直线平行
a b c 1 3 2 如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且 ∠1=∠2.求证:a∥b. 证明:∵∠1=∠2 (已知), ∠1=∠3(对顶角相等). ∴∠2= ∠3 .(等量代换). ∴ a∥b(同位角相等,两直线平行). 定理证明
总结归纳 判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内 错角相等,那么这两条直线平彳 简单说成:内错角相等,两直线平行 “两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角 互补,那么这两条直线平行”这个命题也正确 吗?说明理由
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内 错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 2 b a 1 3 ∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b （内错角相等，两直线平行） 应用格式： 总结归纳 “两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 互补，那么这两条直线平行”这个命题也正确 吗？说明理由
定理证明 如图,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁 内角,且∠1与∠2互补求证:a∥b 证明∷∠1与∠2互补(已知), ∠1+∠2=180°(互补的定义) ∠1=180°-∠2(等式的性质 又∠3+∠2=180°(平角的定义) ∴∠3=180°-∠2(等式的性质 ∠1=∠3(等量代换) amb(同位角相等两直线平行)
a b c 1 3 2 如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁 内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b 定理证明 证明:∵ ∠1与∠2互补 (已知), ∴∠1+∠2=180°(互补的定义). ∴∠1= 180°-∠2(等式的性质). 又∵∠3+∠2=180° (平角的定义), ∴∠3= 180°-∠2(等式的性质). ∴∠1=∠3(等量代换). ∴ a∥b(同位角相等,两直线平行)