《电磁场》课程教学课件（PPT讲稿，电磁场与电磁波）第0章 矢量分析

第零 失量分析 (3)球面坐标系 8=8,(圆锥面) 坐标变量 r,0,中 P=o(球面) P(r0,0) 坐标单位矢量 e,ea,e。 位置矢量 F-er 中=4（半平面） 球面坐标系 线元矢量 dl =e dr+eprdo+e,rsin do 面元矢量 ds,=edl,dl,=er"sin ada dS。=e,dl,dl。=ersinrd0 ds。=e,dl,dl=e,rdrde0 体积元 dV =r'sin adrdado 球坐标系中的线元、面元和体积元

第 零 章 矢 量 分 析 d d  d  sindd 2 S e l l e r r r r    = = dS e dl r dl  ez rsindrd    = = dS e dl r dl  e rdrd    = = （3）球面坐标系 球面坐标系 球坐标系中的线元、面元和体积元 坐标变量 r,,   e e e r    坐标单位矢量 , , r e rr   位置矢量 = dl er dr e rd e rsind     线元矢量 = + + d sind dd 2 体积元 V = r r 面元矢量

(4)坐标单位矢量之间的关系 e e e, e 直角坐标与 coso sin中 0 圆柱坐标系 -sin coso 0 e 0 0 1 单位圆 e。 E, e 直角坐标系与柱坐标系之间 坐标单位矢量的关系 圆柱坐标与 e sin0 0 cose 球坐标系 cos0 0 -sine e 0 1 0 e e e 直角坐标与 e sinθcos中 e sinθsinp cos0 单位圆 球坐标系 cos0 coso cosesino sin p -sino coso 0 柱坐标系与球坐标系之间 坐标单位矢量的关系

第 零 章 矢 量 分 析 （4）坐标单位矢量之间的关系 x e  y e  z e   e   e  z e  cos sin 0 −sin cos 0 0 0 1 直角坐标与 圆柱坐标系  e   e  z e  r e   e   e  sin 0 cos cos 0 −sin 0 1 0 圆柱坐标与 球坐标系 z e  r e   e   e  sin cos cos cos cos −sin 0 直角坐标与 球坐标系 x e  y e  sin sin cos sin −sin cos o   z 单位圆 柱坐标系与球坐标系之间 坐标单位矢量的关系   o  x y 单位圆 直角坐标系与柱坐标系之间 坐标单位矢量的关系  x e  y e   e   e  z e   e  r e   e 

0.1标量场和矢量场 Scalar Field and Vector Field 场是一个标量或一个矢量的位置函数，即场中 任一个点都有一个确定的标量或矢量。 一、矢量和标量的定义 1.标量：只有大小，没有方向的物理量。 如：温度T、长度工、高度、电位等 标量表示为： 0=(xy,2) 5 0(x,y,2)= 4π[(x-1)2+(y+2)2+z2] 上页 下页

第 零 章 矢 量 分 析 场是一个标量或一个矢量的位置函数，即场中 任一个点都有一个确定的标量或矢量。 0.1 标量场和矢量场 Scalar Field and Vector Field 上 页 下 页 一、矢量和标量的定义 1.标量：只有大小，没有方向的物理量。 如：温度 T、长度 L 、高度、电位等 标量表示为：  = f x y z （ , , ) 4π[( 1) ( 2) ] 5 ( , , ) 2 2 2 x y z x y z − + + +  =

2.矢量：不仅有大小，而且有方向的物理量。 如：力京速度口电场五等 矢量表示为： A日Ae A=A.6,A,e,Ac. 所以：一个矢量表示成矢量的模与单位矢量的乘积。 A(x,y,z)=2xve,+x"ze,+xze. 返回 上页 下页

第 零 章 矢 量 分 析 所以：一个矢量表示成矢量的模与单位矢量的乘积。 矢量表示为： A A =| | e 2.矢量：不仅有大小，而且有方向的物理量。 如: 力 F 、 速度 v 、 电场 E 等 e e e A A A A = + + x x y y z z 2 2 ( , , ) 2 x y z A e e e x y z xy x z xyz = + +返 回 上 页 下 页

第零 二、方向角与方向余弦 矢量：A=Ae+A,e,+Ae 女模的计算： 1AFV生+4+A月 +单位头量： 净部，部 返回上页下页

第 零 章 矢 量 分 析 矢量： 模的计算： 222 | | A A A A = + + x y z 单位矢量： e e e | | | | | | | | x y z x y z A A A A e A A A A = = + + z o y x A A x Ay Az e e e A A A A = + + x x y y z z 二、方向角与方向余弦 返 回 上 页 下 页