第二章随机变量及其分布 第11页 标准正态分布N(O,1) 个px) 性质 1-ΦD(x) 00=号 (2)Φ(-x)=1-Φ(x) +2 (3)房e苦dx=1 6 April 2025 华东师范大学
第二章 随机变量及其分布 6 April 2025 华东师范大学 第11页 p(x) 0 x 1 (1) (0) , 2 = −x x (−x) 1 ( ) − x 标准正态分布N(0, 1) (2) ( ) 1 ( ) − = − x x 性质 ∞−(3（ +∞ 1 2π e − 𝑥 2 2 d 𝑥 = 1
第二章随机变量及其分布 第12页 D(x)的计算 (1)x≥0时，查标准正态分布函数表 (2)x<0时，用Φ(x)=1-Φ(-x) 若X~N(0,1),则 (1)PX≤a=Φ(a: (2)PXa=1-Φ(a, (3)P(a<X<b)=Φ(b)-a: (4)若a≥0，则 P(XKa）=P(-a<XKad=(a)-Φ(-a =Φ(a)[1-(a]=2Φ(a)1 6 April 2025 华东师范大学
第二章 随机变量及其分布 6 April 2025 华东师范大学 第12页 (x) 的计算 (1) x 0 时, 查标准正态分布函数表. (2) x < 0时, 用 = − − ( ) 1 ( ). x x 若 X ~ N(0, 1), 则 (1) P(X a) = (a); (2) P(X>a) =1−(a); (3) P(a<X<b) = (b)−(a); (4) 若a 0, 则 P(|X|<a) = P(−a<X<a) = (a)−(−a) = (a)− [1− (a)] = 2(a)−1