正态分布的分布函数 1 (t-)2 F(x)= 262 dt F(X) 0.8 =0五6 =Or=1 =2,=4 -4 2 2 4
正态分布的分布函数 t σ F x x σ t μ e d 2π 1 ( ) 2 2 2 ( ) − − − =
正态分布的应用与背景 正态分布是最常见最重要的一种分布，例如 测量误差，人的生理特征尺寸如身高、体重等； 正常情况下生产的产品尺寸：直径、长度、重量 高度等都近似服从正态分布
正态分布是最常见最重要的一种分布,例如 测量误差, 人的生理特征尺寸如身高、体重等 ; 正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量 高度等都近似服从正态分布. 正态分布的应用与背景
正态分布的概率计算 原函数不是 初等函数 (t-4)2 P{X≤x=F(x)= 22 =? 方法：转化为标准正态分布查表计算
正态分布的概率计算 t σ F x x σ t μ e d 2π 1 ( ) 2 2 2 ( ) − − − P{X x}= = = ? 原函数不是 初等函数 方法:转化为标准正态分布查表计算
标准正态分布 当正态分布N(4,G2)中的4=0，o=1时，这样 的正态分布称为标准正态分布，记为N(0,1) 标准正态分布的概率密度表示为 12 p(x)= =e -00<X<0, √2 标准正态分布的分布函数表示为 o(刘=e5dh-0<x<m 02元
, (0, 1). ( , ) 0, 1 , 2 N N μ σ μ σ 的正态分布称为标准正态分布 记为 当正态分布 中的 = = 时 这样 标准正态分布的概率密度表示为 e , , 2π 1 ( ) 2 2 = − − x x x 标准正态分布 标准正态分布的分布函数表示为 e d , . 2π 1 ( ) 2 2 = − − − x t x x t
标准正态分布的图形 0.4 0.3 0.2 0.1 2 4 D(x) 0.8 0.6 0. 0.2 一4 2
标准正态分布的图形