泰勒中值定理2： 若f(x)在x,的某邻域V(x。)内具有 直到n+1阶的导数则当xiV(x)时，有 四=)+jx-)+/w6x-P+1 21 +(2x-x)+R(x) ② n f(n+1) 其中R(x)三 (x-)m1 ③ (n+1) (x在x0与x之间 公式②称为f(x)的n阶泰勒公式 公式③称为n阶泰勒公式的拉格朗日余项 HIGH EDUCATION PRESS 返回 结
公式 ② 称为 的 n 阶泰勒公式 . 公式 ③称为n 阶泰勒公式的拉格朗日余项 . 泰勒中值定理 2: 阶的导数 , 时, 有 其中 ② 则当 泰勒 目录 上页 下页 返回 结束 ③
证：记Rnx)=f(x)-Pn(x)，则有 Rn(x)=Rg()=L=R”(x)=0 R,(x) Rn(x)-Rn(xo） (x-xo) (-o)1-0 Rgc） (x1在x与x之间) (n+1)c1-x)” Rs(x)-Re(xo) Rgx2) (c2在x0与 (n+1)G1-x)0(n+1)nc2-x)r x1之间 R)-R(xo) (x在x与x之间 (n+1)L2cm-xo)-0 (n+1) HIGH EDUCATION PRESS
证：记 , 则有 机动 目录 上页 下页 返回 结束