第二节 第四章 换无积分法 一、第一类换元法 二、第二类换元法 HIGH EDUCATION PRESS 自录 返回结环
二、第二类换元法 第二节 一、第一类换元法 机动 目录 上页 下页 返回 结束 换元积分法 第四章
基本思路 设F'(w)=f(w)u=2(x可导，则有 dF[p(x)]=fIp(x)]o'(x)dx .Jf[p(x】p'(x)dx=F[o(x】+C=F(u+Cw=o(x [f(u)du 第一类换元法 「fo(x]p'(x)dx 第二类换元法 ∫fo)d HIGH EDUCATION PRESS
第二类换元法 第一类换元法 f [(x)](x)dx f (u)du 基本思路 机动 目录 上页 下页 返回 结束 设 F(u) f (u), u (x) 可导, f [(x)] (x)dx F[(x)]C ( ) ( )d u x f u u ( ) ( ) C u x F u dF[(x)] f [(x)](x)dx 则有
一、第一类换元法 定理1.设f()有原函数，u=p(x)可导，则有换元 公式 j/Io(exs=jadu=p 即 ∫fo(xp'(xdr=∫(p(x))dp(x) (也称配元法，凑微分法) HIGH EDUCATION PRESS 自录 返回结环
一、第一类换元法 定理1. 设 f (u)有原函数, u (x)可导, 则有换元 公式 f [(x)] (x)dx f (u)du u (x) f ((x))d(x) (也称配元法 即 f [(x)] (x)dx , 凑微分法) 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例1.求2cos2xdx 解：令u=2x,则d1=2dx,故 原式=∫eosudu sinu+C=sin 2x+C HIGH EDUCATION PRESS
2cos 2xdx . 解: 令 u 2x, 则 du 2dx ,故 原式 = cosu d u sin u C sin 2x C 例1. 求
例2.求 dx J3+2x 解：令u=3+2x,则du=2dx,故 原式=片如 +C-l13+2x1+C HIGH EDUCATION PRESS
1 d . 3 2 x x 解: 令 u 3 2x, 则 du 2dx ,故 原式 = 1 1 d 2 u u 1 1 ln ln | 3 2 | 2 2 u C x C 例2. 求