二、奈魁斯特稳定判据 第五章频率特性分析 §3奈魁斯特稳定判据及应用 2、奈魁斯特轨迹 (1)沿无穷大半径的半圆路径:F(S)=1+G(S)H(S) 开环传递函数G)H(s)的一般形式为: s= J G(SH(S) m+b1sm1…+bnS+bm bos UaS+a1S+…+a1S+a bsm-m+b,sm-l-n…+b +bs n≥m 十a1S+.十,1S"+ans 当s趋向无穷大时,有MimG()H(s)=4 s→0 n>m lim F(s)=1+lim G(S)H(S) S→ bo n= 奈魁斯特轨迹的这一部分映射到F(s)平面上是一个点
（1）沿无穷大半径的半圆路径： 二、奈魁斯特稳定判据 第五章频率特性分析 §3 奈魁斯特稳定判据及应用 2、奈魁斯特轨迹 n m a a s a s a s b s b s b s b s a s a s a s a b s b s b s b G s H s n n n n n m n m m n m n n n n n m m m m + + + + + + + = + + + + + + + = − − − − − − − − − − − − − − 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 ... ... ... ... ( ) ( ) 当s 趋向无穷大时，有 = = → n m n m G s H s a b s 0 0 0 lim ( ) ( ) 奈魁斯特轨迹的这一部分映射到F(s)平面上是一个点。 开环传递函数G(s)H(s)的一般形式为： lim F(s) 1 lim G(s)H(s) s→ s→ = + + = = n m n m a b 0 0 1 1 F(s) = 1+ G(s)H(s)
二、奈魁斯特稳定判据 第五章频率特性分析 §3奈魁斯特稳定判据及应用 2、奈魁斯特轨迹 (2)沿虚轴路径: F(s)=1+G(s)H(s) 当取s=j0(-0<o<+∞),围线映射F(io)=1+G(jo)H(jo),其 中GjoH(jo)恰好是系统的开环频率特性。 下图是奈魁斯特轨迹在F(S平面上的映射图。 7Q FIjo J 0 ①=± Q 1或1+ b
（2）沿虚轴路径： 二、奈魁斯特稳定判据 第五章频率特性分析 §3 奈魁斯特稳定判据及应用 2、奈魁斯特轨迹 当取s＝jω(-∞＜ω＜+∞)，围线映射F(jω)＝1＋G(jω)H(jω), 其 中G(jω)H(jω)恰好是系统的开环频率特性。 下图是奈魁斯特轨迹在F(s)平面上的映射图。 F(s) = 1+ G(s)H(s)