●两证券组合的期望收益率与方差计算方法 ●必须知道相关系数或协方差 ●E(rp)=W×E(rA)+WB×E(rB ●0 W2×02+W2×02, P B +2×WA×WB×DAB×0A×OB ●选择不同的组合权数,得到不同的组合,从 而得到不同的期望收益率和方差。 ●W和W有无限种取法,投资者有无限多种 证券组合可供选择 ●每个投资者根据自己对收益和方差(风险 的偏好,选择符合自己要求的证券组合
⚫ 两证券组合的期望收益率与方差计算方法 ⚫ 必须知道相关系数或协方差 ⚫ E（r P）＝WA×E（rA）＋WB×E（rB） ⚫ σ2 P ＝W2 A×σ2 A＋W2 B×σ2 B ⚫ ＋2×WA×WB×ρAB×σA×σB ⚫ 选择不同的组合权数，得到不同的组合，从 而得到不同的期望收益率和方差。 ⚫ WA和WB有无限种取法，投资者有无限多种 证券组合可供选择。 ⚫ 每个投资者根据自己对收益和方差（风险） 的偏好，选择符合自己要求的证券组合
两种证券的结合线 ●分多种情况:双曲线、直线、折线 构建0风险组合、存在无风险证券情况 P 户三-0.5 AR=O +=
两种证券的结合线 ⚫ 分多种情况：双曲线、直线、折线 ⚫ 构建0风险组合、存在无风险证券情况
第二节马克维茨模型的运作过程 模型的假设条件 ●假设1:收益率的概率分布是已知的 假设2:风险用收益率的方差或标准方差表示; 假设3:影响决策的因素为期望收益率和风险; ●假设4:投资者遵守占优原则,即 ●同一风险水平下,选择收益率较高的证券; 同一收益率水平下,选择风险较低的证券
第二节马克维茨模型的运作过程 模型的假设条件 ⚫ 假设1：收益率的概率分布是已知的； ⚫ 假设2：风险用收益率的方差或标准方差表示； ⚫ 假设3：影响决策的因素为期望收益率和风险； ⚫ 假设4：投资者遵守占优原则，即， ⚫ 同一风险水平下，选择收益率较高的证券； ⚫ 同一收益率水平下，选择风险较低的证券
投资组合几何表示和可行域 ●选定了证券的投资比例,就确定了组合。可以计算该 组合的期望收益率E和标准差op 以E为纵坐标、σ为横坐标,在EpOp坐标系中可 以确定一个点。每个组合对应Epop中的一个点 ●反过来,Ep0p中的某个点有可能反映某个组合 ●选择“全部”有可能选择的投资比例,那么,全部组 合在Ep0p中的“点”组成E0p中的区域 ●可行域( feasible set 可行域中的点所对应的组合才是“有可能实现”的组 可行域之外的点是不可能实现的证券组合 ●可行域=机会集
投资组合几何表示和可行域 ⚫ 选定了证券的投资比例，就确定了组合。可以计算该 组合的期望收益率EP和标准差σP ⚫ 以EP为纵坐标、σP为横坐标，在EP -σP坐标系中可 以确定一个点。每个组合对应EP -σP中的一个点 ⚫ 反过来，EP -σP中的某个点有可能反映某个组合 ⚫ 选择“全部”有可能选择的投资比例，那么，全部组 合在EP -σP中的“点”组成EP -σP中的区域 ⚫ 可行域（feasible set） ⚫ 可行域中的点所对应的组合才是“有可能实现”的组 合。 ⚫ 可行域之外的点是不可能实现的证券组合。 ⚫ 可行域＝机会集
可行域必须满足的形状 ●左上边缘部分向外凸或直线—“凸集” ●可以证明,边界是双曲线
可行域必须满足的形状 ⚫ 左上边缘部分向外凸或直线—“凸集” ⚫ 可以证明，边界是双曲线