推广:1)P(A4∪A∪UA)=P(A)+P(A2)+P(A3) P(A1A2)-P(A2A3)-P(A1A3) +P(A4243) 2)P(A1UA2U…UA) ∑P(4)∑P(44)+ 1≤i,j≤n +(-1)P(A1A2…An)
2) = − + = ≤ ≤ ∑ ∑ P Ai P A A i n i j n i j ( ) ( ) 1 1 , L + − − ( )1 ( ) 1 1 2 n P A A L An P A A An ( ) 1 2 U ULU 推广： 1) − P A( ) A − P(A A ) − P A( A ) 1 2 2 3 1 3 + P A( ) 1 2 A A3 P A( ) A A P A( ) P A( ) P A( ) 1 2 U U 3 = 1 + 2 + 3
例1设A与B为两个随机事件,P(A)=0.4, P(UB)=07,当A、B互不相容时,求P(B 解:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB A,B互不相容 P(AB)=P(④)=0 又P(A)=04,P(AUB)=0.7 ∴P(B)=P(A∪B)-P(A)+P(AB) 0.7-0.4+0 =0.3
例 1.设 A与 B 为两个随机事件， P( ) A = 0.4， P A( ) U B = 0.7,当 A、 B 互不相容时，求 P( ) B 。 解：P A( ) U B = P( A) + P(B) − P( AB) Q A，B互不相容 ∴P(AB) = P(∅) = 0 又P A( )= 0.4，P A( ) UB = 0.7 ∴P B( ) = P( AU B) − P( A) + P( AB) = 0 7. . − 0 4 + 0 = 0 3