在 z=0 的平面上有一些边界条件,该平面上的一切点必须永远满足这些边界条件。这个事实意味着:在Z-0处,所有场的空间和时间变化必须相同。因此,所有的相因子在z=0 处必须相等,即在边界面上E2t=Et,所以[Eorei(k-i-or)) + Eo,ei(k'x-a't) lz=0= Eorei(k"x-0't)z=0要使该式成立,只有1-16
1-16 要使该式成立,只有 0 ( ) 0 0 ( ) 0 ( ) 0 [ ] = − = − − = + z i k x t t z i k x t t i k x t t E e E e E e 在 z=0 的平面上有一些边界条件,该平面上的一切点 必须永远满足这些边界条件。这个事实意味着:在 z=0 处,所有场的空间和时间变化必须相同。因此,所有的 相因子在 z=0 处必须相等,即在边界面上 , 所以 E2t = E1t
以及[Eot + Eo ] =0= E" =0k.x-ol==0 =k".x-0'l=0 =k".x-0"l =0因为x,,t都是独立变量,必然有k,x+k,y-ot=k'x+k'y-o't=k"x+k"y-o"t由此可见:0='="k,=k,=k"k,=k,=k"1-17
1-17 因为x、y、t 都是独立变量,必然有 0 0 0 0 0 0 0 0 = = = = = − = − = − + = z z z t t z t z k x t k x t k x t E E E 以及 k x k y t k x k y t k x k y t x y x y x y = + − + − = + − y y y x x x k k k k k k = = = = 由此可见: = =
讨论:の=の'=の",这说明反射波、折射波的频率与入射波的频率相同。根据.=k=k"若,=0,则必有,==0。b这说明反射波和折射波与入射波在同一平面内,这个面就称为入射面(入射波矢与分界面的法线π所组成的平面)。k=k,kk'=の,有根据Ck sin 0 = k'sin 0'由此得到:'=θ,即反射角=入射角。(反射定律)1-18
1-18 讨论: = = y y y k = k = k = = 0 y y k k k n ˆ = = = = sin sin , | k | | k | , 1 1 k k k k x x 有 = k y = 0 由此得到: ,即反射角=入射角。(反射定律) c) 根据 b) 根据 ,若 ,则必有 。 这说明反射波和折射波与入射波在同一平面内,这个 面就称为入射面(入射波矢 与分界面的法线 所组 成的平面)。 a) ,这说明反射波、折射波的频率与入 射波的频率相同