《电动力学》课程教学课件（PPT讲稿）6-3 相对论时空理论

6. 3相对论时空理论1-1

1-1 6.3 相对论时空理论

一相对论时空结构1、光锥--间隔分类的几何意义再论间第一个事件时空坐标（0,0,0,0),第二个事件任意（x,y,z,t则S2=C2t为空间间隔+y+zVct两事件用光信号联系r =ct,S两事件可用低于光速的信号联系(r<ctl,S两事件不能用光信号联系r>ctl,类时闸隔y这种划分是绝对的，与参照系无关t>0=t'>0类空间隔X称为绝对将来t<0=t'<0称为绝对过去t>0因果关系？t<0 or t>0Lt<o

1-2 ct x y o 一 相对论时空结构 设第一个事件时空坐标(0,0,0,0),第二个事件任意(x,y,z,t) 则 , 为空间间隔. 两事件用光信号联系 两事件可用低于光速的信号联系 两事件不能用光信号联系 这种划分是绝对的,与参照系无关。 再论间隔 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 S = C t − r r = x + y + z r 0 2 r = ct，S = 0 2 r  ct，S  0 2 r  ct，S  1、光锥- 间隔分类的几何意义 类空间隔 类时间隔 t  0t  0 称为绝对将来 t  0t  0 称为绝对过去 t  0 t or t     0 0 t  0 因果关系?

二，因果律和相互作用的最大传播速度1、相对论时空理论不破坏因果律2、相互作用的最大传播速度PP(tz -t)-v/c2 (x2 -xt2 -t'(xi,t)(x2,t2)/1-v? /c?2' (xi,t)(x2,t2)t2>ti, t,>t t,-t>X2 -XiX2 -Xi令:u=<2<c≤ctz -tiVt2 -ti1-3

1-3 ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 v c t t v c x x t t − − − −  −  = 二 因果律和相互作用的最大传播速度 1、相对论时空理论不破坏因果律 2、相互作用的最大传播速度 2 1 t t  , 2 1 t  t ( ) 2 1 2 2 1 x x c v t −t  − v c t t x x 2 2 1 2 1  − − P1 P2  ( ) 1 1 x ,t ( ) 2 2 x ,t '  ( ) 1 1 x  ,t ( ) 2 2 x  ,t 2 1 2 1 : t t x x u − − 令 = 2 uv  c v  c u  c

三同时的相对性At -vAxAt':1、同时同地事件V1-β2t =t2, x =x2 >ti =t2, xi =x结论：同时同地两事件，在任何惯性系中仍是同时同地事件2、同地不时同事件t2 >ti(△t' > 0)2t2 >ti(△t>0)Xi =X2' t ±t2结论：同地不同时两事件，在其他惯性系中一般为不同地不同时事件，但时间顺序不会颠倒，即因果律不变。3、同时不同地事件若 x2 >xi > t <ti(△t<0)ti =t2, Xi ±x2若 x2 <xi > t’ >ti(△t'>0)结论：同时不同地两事件，在其他惯性系中一般为不同时、不同地事件同时的相对性：不同的惯性系时间不再统一，否定了绝对时空1-4

1-4 三 同时的相对性 1 2 1 2 t = t ，x = x 1、同时同地事件 结论：同时同地两事件，在任何惯性系中仍是同时同地事件 2、同地不时同事件 1 2 1 2 x = x ，t  t 设 ( 0) t 2  t 1 t  ( 0) t 2   t 1  t  结论：同地不同时两事件， 在其他惯性系中一般为不同地不 同时事件，但时间顺序不会颠倒，即因果律不变。 3、同时不同地事件 1 2 1 2 t = t , x  x 若 2 1 x  x ( 0) t 2   t 1  t  若 2 1 x  x ( 0) t 2   t 1  t  结论：同时不同地两事件，在其他惯性系中一般为不同时、不 同地事件 。 1 2 1 2 t = t ，x  = x  2 2 1 c ' −   −   = t v x t 同时的相对性：不同的惯性系时间不再统一，否定了绝对时空

例：在系中观测石家庄和北京在同一时刻出生了两个小孩在Z'系（如坐飞船，V接近光速）观测结果如何？又：一个生孩子的过程在不同惯性系的观测结果如何？(1)从飞船上观测飞船从石家庄→北京二t<t北京的小孩先出生飞船从北京→石家庄=>t北京的小孩后出生(2)讨论生孩子的过程2>出生开始为P1，结束为P2Xi=X2系 tz >ti = Z系 t >tX2>x出生过程在任何惯性系都不会颠北京X2石家庄X1到，但过程的时间间隔不同。At -vAx结论：有因果关系的事情在任何At'惯性系都不会改变1-5

1-5 结论：有因果关系的事情在任何 惯性系都不会改变。 例：在Σ系中观测石家庄和北京在同一时刻出生了两个小孩， 在Σ系（如坐飞船，v 接近光速）观测结果如何？又:一个生 孩子的过程在不同惯性系的观测结果如何？ 飞船从石家庄→北京  t 2   t 1  北京的小孩先出生。 飞船从北京→石家庄 2 1  t  t 北京的小孩后出生。 ⑵ 讨论生孩子的过程 1 2 出生开始为P x = x 1，结束为P2， 出生过程在任何惯性系都不会颠 倒，但过程的时间间隔不同。 (1)从飞船上观测 2 1 x  x  石家庄 x1 北京 x2  v 2 1 Σ系 t  t  2 1 Σ系 t  t 2 2 2 c 1 / t v x t v c  −   = − v 