例1.设z=e"sinv,u=xy,v=x+y,求 0202 Ox'ay 解： 0z Oz Ou 8z Ov 0x Ou Ox "Ov Ox =e"sinv.y+e“cosv.l =e*[y.sin(x+y)+cos(x+y)] 02 Oz Ou,Oz Ov 1 Oy Ou 8y'Ov Oy e"sinv .x +e"cosv .1 =e*[x.sin(x+y)+cos(x+y)] HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
例1. 设 z e sin v, u xy , v x y , u = = = + , . y z x z 求 解: x z e v u = sin y z e v u = sin x v v z + e v u + cos y v v z + e v u + cos 1 1 z u v x y x y 机动 目录 上页 下页 返回 结束
刚2.u=f(x,y)=e+y+3,=xsny,求，测 Ox'Oy 解 au_∂f,of Oz Ox 8x'0z Ox =2e+y*+22e*4)4:2xsny =2x(1+2x2sin2 y)esiy _f+[.胆 8yay Bz by =2e2+y2++22e2+y2.x2coy =2(+xsinycosy)sin2y HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
例2. ( , , ) , sin , 2 2 2 2 u f x y z e z x y x y z = = = + + y u x u 求 , 解: x u 2 2 2 2 x y z xe + + = x y x y x x y e 2 2 4 2 2 2 sin 2 (1 2 sin ) + + = + x y z x y u y u 2 2 2 2 x y z ye + + = x y x y y x y y e 2 2 4 2 4 sin 2( sin cos ) + + = + x f = 2 2 2 2 x y z ze + + + y f = y z z f + 2 2 2 2 x y z ze + + + 2 xsin y x cos y 2 机动 目录 上页 下页 返回 结束