构建套利组合后的“处境” 从一个旧证券组合变成了一个新的证券组合 ●新的证券组合=的证券组合十套利组合 ●套利组合期望收益率>0 ●新组合的敏感性=旧组合的敏感性 ●新组合因素风险=组合因素风险 ●由于存在非因素风险 新组合风险不一定等于旧组合的风险
构建套利组合后的“处境” 从一个旧证券组合变成了一个新的证券组合 ⚫ 新的证券组合＝旧的证券组合＋套利组合 ⚫ 套利组合期望收益率＞0 ⚫ 新组合的敏感性=旧组合的敏感性 ⚫ 新组合因素风险＝旧组合因素风险 ⚫ 由于存在非因素风险 ⚫ 新组合风险不一定等于旧组合的风险
套利定价方程 套利定价方程是判断是否存在套利机会的 工具 ●E;(i=1,…n)满足何种条件,解不存在, 可以证明,当且仅当E是敏感性的线性函 数,就是说不再存在套利机会 E()=E1=10+bn1×A1+…+bk×K
套利定价方程 ⚫ 套利定价方程是判断是否存在套利机会的 工具 ⚫ Ei（i＝1，…n）满足何种条件，解不存在， ⚫ 可以证明，当且仅当Ei是敏感性的线性函 数,就是说不再存在套利机会 i i i i K K E(r) = E = 0 +b1 1 +...+b
方程中入的含义 ●根据无风险证券 构造特殊的证券组合8 ●δ对因素F的敏感性b=1,而对其他因 素的敏感性b=0(ij) δ的期望收益率E(6)=r+ 入;=E(8;) ●类似于标准正交基下的坐标
方程中λ的含义 ⚫ 根据无风险证券 ⚫ λ0 ＝r f ⚫ 构造特殊的证券组合δj ⚫ δj对因素Fj的敏感性bj ＝1，而对其他因 素的敏感性bi ＝0（i≠j） ⚫ δj的期望收益率E（δj）＝r f＋λj ⚫ λj ＝E(δj )－r f ⚫ 类似于标准正交基下的坐标
套利定价模型的计算实例 例1。工业产值为单因素 ●投资者拥有3种证券,每种证券的当前市 值均为40000元。 ●总资金=12000000元。 ●3种证券预期回报率和敏感性如下表 证券预期回报率(%)敏感性b 证券1 15 0.9 证券2 21 3.0 证券3 12 1.8
套利定价模型的计算实例 ⚫ 例1。工业产值为单因素 ⚫ 投资者拥有3种证券，每种证券的当前市 值均为4 000 000元。 ⚫ 总资金＝12 000 000元。 ⚫ 3种证券预期回报率和敏感性如下表 i r 证券 预期回报率(%) 敏感性bi 证券1 证券2 证券3 15 21 12 0.9 3.0 1.8