市场模型—特殊的单因素模型 ●如果将市场组合m的收益率r作为单因素 模型中的F,就得到一个特殊的单因素模型 ●M的收益率用市场价格指数收益率代替 ●以市场指数收益率作为单因素的单因素模 型称为市场模型,表达式为: +B1×1+Ei 敏感性=β系数
市场模型——特殊的单因素模型 ⚫ 如果将市场组合m的收益率rm作为单因素 模型中的F，就得到一个特殊的单因素模型 ⚫ M的收益率用市场价格指数收益率代替 ⚫ 以市场指数收益率作为单因素的单因素模 型称为市场模型，表达式为： i i I i I I i I r = a + r + 敏感性＝β系数
单因素模型下风险的解 总风险分解成2 2 ●两部分 Op=bp×O+-8? 因素风险 ●类似系统风降b×0 ●非因素风险 2 o8 ●类似非系统风险 P =∑xxb,02(a)=∑1x2x2(E)
单因素模型下风险的解 ⚫ 总风险分解成 ⚫ 两部分 ⚫ 因素风险 ⚫ 类似系统风险 ⚫ 非因素风险 ⚫ 类似非系统风险 = = = = n i P i i n i P i i b x b x 1 2 2 2 1 , ( ) ( ) ( ) ( ) P P F P P F P b b 2 2 2 2 2 2 2 = +
多因素模型 ●假设证券收益率受K个共同因素 ●F1,F2,…,Fk的普遍影响 ●用多元线性回归,建立如下的证券i的收 益率与K个因素的关系式 Vn=a1+b1×F1+…+bk×Fkx+En
多因素模型 ⚫ 假设证券收益率受K个共同因素 ⚫ F1，F2，…，FK的普遍影响 ⚫ 用多元线性回归，建立如下的证券i的收 益率与K个因素的关系式 i t ai bi Ft bi K FKt i t r = + +...+ + 1 1
多因素模型下证券或组合的 期望方差协方差计算 期望收E()=a+∑6×EF) ●方差或2=∑1b×02+() 因素风 +2∑ bn×b×COV(F1,F) U <S 证券间=∑×bxo 协方差+2>bxb b., b。×COVF,F1) S<
多因素模型下证券或组合的 期望方差协方差计算 ⚫期望收 益率 ⚫方差或 因素风 险 ⚫证券间 协方差 = = = + = + = + = + s l i s j l i l j s s l K i j s i s j s F s j s i j i s j s i K i j i j F j K k i i i k k b b b b F F b b b b F F b E r a b E F 2 cov( , ) 2 cov( , ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 2 2 2 1
套利和近似套利 无套利”是APT的最基本假设 如果每个投资者对各种证券的期望收益和敏感性均 有相同的估计,那么在均衡状态下各种证券取得不 同期望收益率的原因是什么 4个问题: 第 个实际市场是否已达到均衡状态 ●第二,如果市场未达到均衡状态,投资者如何行动 ●第三,投资者的行动会如何影响市场,最终使市场 达到均衡 ●第四,均衡状态下,证券的期望收益率由什么决定
套利和近似套利 ⚫ “无套利”是APT的最基本假设 ⚫ 如果每个投资者对各种证券的期望收益和敏感性均 有相同的估计，那么在均衡状态下各种证券取得不 同期望收益率的原因是什么 ⚫ 4个问题： ⚫ 第一，一个实际市场是否已达到均衡状态 ⚫ 第二，如果市场未达到均衡状态，投资者如何行动 ⚫ 第三，投资者的行动会如何影响市场，最终使市场 达到均衡 ⚫ 第四，均衡状态下，证券的期望收益率由什么决定