人民邮电出版社：高等学校21世纪教材《离散数学》电子教案（PPT课件）第五章 函数

学校2纪教材 定义522设fA->B是函数,对任意的a, b∈A,且地b,都有fa)≠fb),或形式表为 (x)(Vy)(x∈AAxy)fx)≠fy) 则称A→B是单射函数(或一对一函数), 或称函数FA→>B是单射的,或入射的。 本定义揭示了,A中不同的元素,其在B中 像也是不同的。于是,若A的B是有穷集合,存 在单射函数f:A→B,则A4|B PT PRESS 人民邮电出版社

定义5.2.2 设f:A→B是函数，对任意的a， bA，且ab，都有f(a)f(b)，或形式表为 (x)(y)(x,yAxy→f(x)f(y)) 则称f:A→B是单射函数（或一对一函数）， 或称函数f:A→B是单射的，或入射的。 本定义揭示了，A中不同的元素，其在B中 像也是不同的。于是，若A的B是有穷集合，存 在单射函数f:A→B，则|A|≤|B|

2世纪教材 定义523设fA->B是函数,若是满射 又是单射,则称fA→B是双射函数(或一一对 应),或称函数:A->B是双射的 该定义说明了,B中的每个元素b是且仅是 A中某个元素a的像。因此,若A和B是有穷集合, 存在双射函数f:A→>B,则4=B PT PRESS 人民邮电出版社

定义5.2.3 设f:A→B是函数，若f既是满射 又是单射，则称f:A→B是双射函数（或一一对 应），或称函数f:A→B是双射的。 该定义说明了，B中的每个元素b是且仅是 A中某个元素a的像。因此，若A和B是有穷集合， 存在双射函数f:A→B，则|A|=|B|

2世纪教材 定义52.4设FA-→>B是函数,若存在b∈B, 使对任意a∈A有fa)=b,即f4)={b},则称 fA->B为常值函数。 PT PRESS 人民邮电出版社

定义5.2.4 设f:A→B是函数，若存在bB， 使对任意 aA 有 f(a)=b ， 即 f(A)={b} ， 则 称 f:A→B为常值函数

2世纪教材 定义525设fA4是函数,若对任意a∈A, 有fa)=,亦即 f<<a,>] 则称FA-4为A上恒等函数,通常记为4 因为恒等关系即是恒等函数。 由定义可知,A上恒等函数I是双射函数 PT PRESS 人民邮电出版社

定义5.2.5 设f:A→A是函数，若对任意aA， 有f(a)=a，亦即 f={<a,a>|xA} 则称f:A→A为A上恒等函数，通常记为IA， 因为恒等关系即是恒等函数。 由定义可知，A上恒等函数IA是双射函数