4.4功限信号传输的最佳检测 和错误概率 功限信号类型：正交信号，双正交信号，单纯信号等 特点：高维星座表征，功率效率高，带宽效率低.… 1
1 4.4 功限信号传输的最佳检测 和错误概率 功限信号类型：正交信号，双正交信号，单纯信号等 特点：高维星座表征，功率效率高，带宽效率低 ……
正交信号传输的最佳检测 和错误概率 2
2 正交信号传输的最佳检测 和错误概率
功限信号传输的最佳检测和错误概率 考虑等能量正交信号的传输N=M 信号矢量： s=(E,0,K0,0) 2=(0,VE,K0,0) M SM=(0,0,K0,VE) 最佳检测器：按最大相关度量准则判决 C(r,Sm)=r·Sm= ne1,2,..,M 选择最大输出相关器对应的sm 假定发送信号s①，相应的信号向量： s=[VE,0,K,0] 接收信号向量： r=vs+m,n,K,nu] 3
3 考虑等能量正交信号的传输 N=M 信号矢量： 1 2 ( , 0, 0, 0) ( 0, , 0, 0) ( 0, 0, 0, ) = = = K K M M K s s s = = = M k m m k mk C r s r s r s 1 ( , ) m=1, 2, …，M 最佳检测器：按最大相关度量准则判决 选择最大输出相关器对应的sm 功限信号传输的最佳检测和错误概率 1 假定发送信号s1 (t)，相应的信号向量： s = [ , 0, , 0] K 1 2 = + [ , , , ] M 接收信号向量： r n n n K
功限信号传输的最佳检测和错误概率 M个相关器组的输出： =C(r,s)=VE(V+n) n=C(r,s2)=n ru =C(r,su)=nu 归一化处理后： 本个用关墨鞋的o:Rw h=√8+n 其会1个相关垂箱西的PDF：R化)产应o Im=nm m=2,3,.,M 4
4 M个相关器组的输出： 1 2 1 1 0 0 1 ( ) ( ) exp r x P x N N − = − 第一个相关器输出的PDF： 1 1 1 r C r s n = = + ( , ) ( ) 2 2 2 r C r s n = = ( , ) ( , ) M M M r C r s n = = 0 2 0 exp / 1 ( ) x N N P x r m m = − m 其余M-1个相关器输出的PDF： m =2, 3, …，M … 1 1 r n = + 归一化处理后： rm = nm 功限信号传输的最佳检测和错误概率
功限信号传输的最佳检测和错误概率 检测器正确判决的概率： (其余M-1个相关器输出nm都小于r,的概率) m=2,..M P=P(<<K)P()dn 在给定r,条件下，n2,n,…nM 将这个联合概率在 同时小于11的联合概率 所有r上平均 {Um}统计独立 联合概率可以分解为 M-1个边缘概率之积 边旅展率u<-了化恤京了。 nlIN m=2,.M 正确判决的概率： 1 2玩 P()dr 5
5 检测器正确判决的概率： 2 1 3 1 1 1 1 1 ( , , | ) ( ) P P n r n r n r r P r dr c M − = K 联合概率可以分解为 M-1个边缘概率之积 边缘概率 1 1 1 ( | ) ( ) m r P n r r P x dx m r m m − = 1 0 2 1 / 2 / / 2 1 1 1 ( ) 2 M r N x P e dx P r dr c − − − − = 1 0 2 / 2 / 1 / 2 2 r N x e dx − − = (其余M-1个相关器输出nm都小于r1的概率) 在给定r1条件下，n2 , n3 , … nM 同时小于r1 的联合概率 将这个联合概率在 所有r1上平均 {rm} 统计独立 m = 2, … M 正确判决的概率： 功限信号传输的最佳检测和错误概率 m = 2, … M